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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，AD⊥BC，BD＞CD，求證：AB＞AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵BD＞CD，延長BC至E，使DE=DB，連接AE．
          ∵AD⊥BC，
          ∴AD是BE的中垂線，
          ∴AE=AB，∠B=∠E，
          ∵∠ACE＞∠B，
          ∴∠ACE＞∠E，
          ∴AE＞AC，
          ∴AB＞AC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
          A．80°B．70°C．60°D．50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在8q△ABC中，∠C=七s°，∠B=o9°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，則∠AEC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交CA的延長線于點D，則∠DBC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△EBC的周長為21cm，則BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，點E是AB、BC的垂直平分線的交點，AE的延長線交BC于點D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知，DE是AC的垂直平分線，AB=8，BC=10，求△ABD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE，分別交BC、AB于點D、E，AD平分∠BAC．
          （1）寫出圖中相等的線段，并說明相等的理由．（寫出三組，即可得滿分）
          （2）試判斷∠CAD與∠B的大小關系，并推理說明你的判斷結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，則∠AEB的度數為______．
          

			
          

			
          
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