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        1. 我們給出如下定義:若一個四邊形的兩條對角線相等,則稱這個四邊形為等對角線四邊形.請解答下列問題:
          (1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱;
          (2)探究:當(dāng)?shù)葘蔷四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時,這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          (1)等腰梯形、矩形、正方形.
          (2)結(jié)論:等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時,這對60°角所對的兩邊之和大于或等于一條對角線的長.
          已知:四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AC=BD,
          且∠AOD=60度.
          求證:BC+AD≥AC.
          證明:過點D作DFAC,在DF上截取DE,使DE=AC.
          連接CE,BE.
          故∠EDO=60°,四邊形ACED是平行四邊形.
          ∵AC=DE,AC=BD,
          ∴DE=BD,
          ∵∠EDO=60°,
          ∴△BDE是等邊三角形.
          所以DE=BE=AC.
          ①當(dāng)BC與CE不在同一條直線上時(如圖1),

          在△BCE中,有BC+CE>BE.
          所以BC+AD>AC.
          ②當(dāng)BC與CE在同一條直線上時(如圖2),
          則BC+CE=BE.
          因此BC+AD=AC
          綜合①、②,得BC+AD≥AC.
          即等對角線四邊形中兩條對角線所夾角為60°時,這對60°角所對的兩邊之和大于或等于其中一條對角線的長.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在ABCD中,

          AE=EB,AF=2,則FC等于_____.

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          A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形

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          C.AB=CD,ADCDD.AD=BC,ADBC

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          (2)判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由;
          (3)當(dāng)點D在線段BC上移動到何處時,∠DEF=30°.

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