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        1. 【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E,若∠A=90°,那么BC、BA、AE三者之間有何關(guān)系?并加以證明.

          【答案】解:BC、BA、AE三者之間的關(guān)系:BC=BA+AE,理由如下:
          過E作ED⊥BC交BC于點D,∵BE平分∠ABC,BA⊥CA,∴AE=DE,∠EDC=∠A=∠BDE=90°,∵在Rt△BAE和Rt△BDE中,BE=BE,AE=DE,∴Rt△BAE≌Rt△BDE(HL),
          ∴BA=BD,∵AB=AC,∠A=90°∴∠C=45°,∴∠CED=45°=∠C,∴DE=CD,∵AE=DE,
          ∴AE=CD=DE,∴BC=BD+DC=BA+AE.
          【解析】先根據(jù)直角三角形的判定Rt△BAE≌Rt△BDE,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行等量代換.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識,掌握定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上.

          練習(xí)冊系列答案
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          B.6cm
          C.10cm
          D.不能確定

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          【題目】閱讀下面材料:

          小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義:對于按固定順序的個數(shù): , , , ,稱為數(shù)列 , , , ,其中為整數(shù)且

          定義

          例如,若數(shù)列, , ,則

          根據(jù)以上材料,回答下列問題:

          )已知數(shù)列, ,求

          , , 個數(shù)均為非負數(shù),且,直接寫出的最大值和最小值.

          )已知數(shù)列 , , ,其中, , , ,為個整數(shù),且, , ,直接寫出所有可能的數(shù)列中至少兩種.

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          【題目】分解因式:ax2-2axa .

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          【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm2 , 腰AB的垂直平分線EF交AC于點F,若D為BC邊上的中點,M為線段EF上一動點,則△BDM的周長最小值為cm.

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