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        1. 【題目】如圖,ABCADE均為等邊三角形,CEBD相交于點(diǎn)P,連接PA

          1)求證:CEBD;

          2)求證:PA平分∠BPE

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AD,再由∠EAD+DAC=BAC+DAC,得出∠DAB=EAC,利用SAS可證得△EAC≌△DAB,從而可得出結(jié)論.
          2)根據(jù)△EAC≌△DAB可得∠ACF=ABE,證明△BAE≌△CAFAAS),得出AE=AF,即可得出結(jié)論.

          1)證明:∵△ABC和△ADE均為等邊三角形,


          AE=AD、AB=AC,
          又∵∠EAD=BAC=60°,∠EAD+DAC=BAC+DAC
          即∠DAB=EAC,
          在△EAC和△DAB中,

          ,
          ∴△EAC≌△DABSAS),
          CE=BD;
          2)證明:作AEBDEAFCEF,如圖所示:
          則∠BEA=CFA=90°,
          由(1)得:△EAC≌△DAB
          ∴∠ACF=ABE,
          在△BAE和△CAF中,

          ,
          ∴△BAE≌△CAFAAS),
          AE=AF,
          AEBDE,AFCEF
          PA平分∠BPE

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          (1)該小組的同學(xué)在這里利用的是   投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;

          (2)試計(jì)算出電線桿的高度,并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程.

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          【題目】如圖,ABCDADBC,ACBD相交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形共有( 。

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          1)求點(diǎn)AB的坐標(biāo);

          2)過(guò)點(diǎn)B作直線x軸相交于點(diǎn)P,且使,求的面積.

          3)如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M,要使以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形構(gòu)成為等腰三角形,請(qǐng)?zhí)骄坎⑶蟪龇蠗l件的所有M點(diǎn)坐標(biāo).

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          (1)分別求出A與C,A與D間的距離AC和AD(如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào)).

          (2)已知距離觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁,若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C,在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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          (3)求△AOB的面積.

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          (2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.

          ①求四邊形ACFD的面積;

          ②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)PPQx軸交該拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí),求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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