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        1. 【題目】如圖,ABCADE均為等邊三角形,CE,BD相交于點P,連接PA

          1)求證:CEBD;

          2)求證:PA平分∠BPE

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AD,再由∠EAD+DAC=BAC+DAC,得出∠DAB=EAC,利用SAS可證得△EAC≌△DAB,從而可得出結(jié)論.
          2)根據(jù)△EAC≌△DAB可得∠ACF=ABE,證明△BAE≌△CAFAAS),得出AE=AF,即可得出結(jié)論.

          1)證明:∵△ABC和△ADE均為等邊三角形,


          AE=AD、AB=AC
          又∵∠EAD=BAC=60°,∠EAD+DAC=BAC+DAC,
          即∠DAB=EAC
          在△EAC和△DAB中,


          ∴△EAC≌△DABSAS),
          CE=BD;
          2)證明:作AEBDE,AFCEF,如圖所示:
          則∠BEA=CFA=90°
          由(1)得:△EAC≌△DAB,
          ∴∠ACF=ABE,
          在△BAE和△CAF中,


          ∴△BAE≌△CAFAAS),
          AE=AF,
          AEBDE,AFCEF
          PA平分∠BPE

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某幢建筑物,從10米高的窗口A用水管和向外噴水,噴的水流呈拋物線(拋物線所在平面與墻面垂直),(如圖)如果拋物線的最高點M離墻1米,離地面米,則水流下落點B離墻距離OB是( 。

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了測得電線桿的高度,一個小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量:某一時刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米,落在地面上的影子BF的長為10米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米,落在地面上的影子DH的長為5米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度.

          (1)該小組的同學(xué)在這里利用的是   投影的有關(guān)知識進(jìn)行計算的;

          (2)試計算出電線桿的高度,并寫出計算的過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD,ADBC,ACBD相交于點O,則圖中全等三角形共有( 。

          A.2B.4C.6D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD110°,∠B=∠D90°,在BC,CD上分別找一點M,N,使AMN周長最小,請在圖中畫出AMN,寫出畫圖過程并直接寫出∠MAN的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線x軸相交于點A,與y軸相交于點B.

          1)求點A,B的坐標(biāo);

          2)過點B作直線x軸相交于點P,且使,求的面積.

          3)如果x軸上有一動點M,要使以A、B、M為頂點的三角形構(gòu)成為等腰三角形,請?zhí)骄坎⑶蟪龇蠗l件的所有M點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.

          (1)分別求出A與C,A與D間的距離AC和AD(如果運算結(jié)果有根號,請保留根號).

          (2)已知距離觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁,若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A2,1),B(-1,n兩點.

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)求一次例函數(shù)的解析式;

          (3)求△AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3x軸于點A(﹣1,0)和點B(3,0).

          (1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

          (2)如圖2,該拋物線與y軸交于點C,頂點為F,點D(2,3)在該拋物線上.

          ①求四邊形ACFD的面積;

          ②點P是線段AB上的動點(點P不與點A、B重合),過點PPQx軸交該拋物線于點Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時,求出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案