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          如圖，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-
          1
          2
          ∠BDC．
          求證：△ABC是等腰三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵∠ABD=∠ACD，
          ∴A、B、C、D四點共圓，
          ∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，
          ∵∠ADB=90°-
          1
          2
          ∠BDC，
          ∴∠ACB=90°-
          1
          2
          ∠BAC，
          ∴2∠ACB+∠BAC=180° 
          又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180° 
          ∴∠ABC=∠ACB，
          ∴AB=AC，
          ∴△ABC是等腰三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個等腰三角形有兩邊相等，它的周長為14cm，且一邊長是4cm，則它的腰（相等的兩邊）長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠ABD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xoy中，已知點P（2，1），點T（t，0）是x軸上的一個動點，當△PTO是等腰三角形時，t值的個數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，則圖中等腰三角形共有（　�。�
          A．3個B．4個C．5個D．6個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰三角形的一個外角等于100°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別是（　　）
          A．50°，50°，50°
          B．80°，80°，20°
          C．100°，100°，20°
          D．50°，50°，80°或80°，80°，20°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，欲測塔高AB，選取一點C，使仰角∠ACB=45°，測出BC的長度即為AB的高度，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形的兩個內(nèi)角之比是2：5，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是______或______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在凸四邊形ABCD中，DA=DB=DC=BC，則這個四邊形中最大角的度數(shù)是（　�。�
          A．120°B．135°C．150°D．165°

          

			
          

			
          
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