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        1. 如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度數(shù).
          分析:設(shè)∠AOC=x,則∠BOC=2x,∠AOB=3x.先由角平分線的定義得出∠AOD=
          3x
          2
          ,再根據(jù)∠AOD-∠AOC=∠COD=20°,列出關(guān)于x的方程,解方程求出x的值,進(jìn)而得到∠AOB的度數(shù).
          解答:解:設(shè)∠AOC=x,則∠BOC=2∠AOC=2x,∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x.
          ∵OD平分∠AOB,
          ∴∠AOD=
          1
          2
          ∠AOB=
          3x
          2

          又∵∠AOD-∠AOC=∠COD=20°,
          3x
          2
          -x=20°,
          解得x=40°,
          ∴∠AOB=3x=120°.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線的定義及角的計(jì)算,設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),運(yùn)用方程求出角的度數(shù)是解決此類問(wèn)題的一般方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度數(shù).

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