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        1. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-(2m-6)x+m-2.
          (1)若該函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是(0,3),求m的值;
          (2)若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2,求m的值.
          分析:(1)把(0,3)代入函數(shù)解析式,得到關(guān)于m的方程,解即可;
          (2)根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸的表達式可得-
          b
          2a
          =-
          -(2m-6)
          2m
          =2,解即可.
          解答:解:(1)將x=0,y=3代入二次函數(shù)的表達式,得 
          m-2=3,
          解得m=5;

          (2)依題意,得
          -
          b
          2a
          =-
          -(2m-6)
          2m
          =2,
          解得 m=-3,
          經(jīng)檢驗,m=-3是上分式方程的根,
          故 m=-3.
          點評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的對稱軸的表達式,以及點與函數(shù)解析式之間的關(guān)系,注意驗根.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1),且與x軸交于不同的兩點A、B,點A的坐標是(1,0)
          (1)求c的值;
          (2)求a的取值范圍;
          (3)該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點,設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當0<a<1時,求證:S1-S2為常數(shù),并求出該常數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1和y2,其中y1的圖象開口向下,與x軸交于點A(-2,0)和點B(4,0),對稱軸平行于y軸,其頂點M與點B的距離為5,而y2=-
          4
          9
          x2-
          16
          9
          x+
          2
          9

          (I)求二次函數(shù)y1的解析式;
          (II)把y2化為y2=a(x-h)2+k的形式;
          (III)將y1的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•河東區(qū)二模)已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)的圖象過原點;②頂點在第一象限,你認為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是:
          y=-x2+x(答案不唯一)
          y=-x2+x(答案不唯一)
          (寫出一個即可).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-(2m-1)x+m2
          (1)m滿足什么條件時,二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點?
          (2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A(x1,0),B(x2,0),且
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          =5
          ,它的頂點為M,求頂點M的坐標.

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