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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠A=45°,∠B=120°,AB=5BC=10,則CD的長為________.

          【答案】

          【解析】

          CCEAB,交AB延長線于E,過AAFCD,交CD延長線于F,可得四邊形AECF是矩形,由∠ABC=120°可知∠CBE=60°,利用∠BCE的三角函數可求出BECE的長,由∠DAB=45°可得∠DAF=45°,利用等腰直角三角形的性質可得AF=DF,根據矩形的性質可得CF=AE,即可求出CD的長.

          CCEAB,交AB延長線于E,過AAFCD,交CD延長線于F,

          CD//ABCEAB,AFCD

          AF=CE,AF//CE,

          ∴四邊形AECF是矩形,

          ∵∠ABC=120°,

          ∴∠CBE=60°,

          CE=BCsin60°=10×=5,BE=BCcos60°=10×=5,

          CF=AE=AB+BE=10,

          ∵∠DAB=45°

          ∴∠DAF=45°,

          DF=AF=CE=5,

          CD=CF-DF=10-5.

          故答案為:10-5

          練習冊系列答案
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          (1)這兩次各購進這種襯衫多少件?

          (2)若第一批襯衫的售價是200/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?

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          1)求證:CD是⊙O的切線.

          2)若⊙O的半徑為2,∠BCD=30°.

          ①連接AE、DE,求證:四邊形ACDE是菱形.

          當點P是線段AD上的一動點時,求PF+PG的最小值.

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          1)求該拋物線的解析式;

          2)若點為線段上一動點,試求的最小值;

          3)點軸左側的拋物線上一動點,連接,當時,求點的坐標.

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