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          已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．

          （1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值.
          （參考公式：當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)y="-" x2+3x  (2) 當(dāng)x =15.時(shí)，y有最大值為  ="2.25" 

          試題分析：（1）矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，則AB+BC=6，若AB="x" ，則BC=6-x; E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn),AE=  ,AH=  ;四邊形EFGH的面積為y．
          =矩形的面積-四個(gè)全等的直角三角形的面積="-" x2+3x  （2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，,當(dāng)x =15.時(shí)，y有最大值為  =2.25 
          點(diǎn)評(píng)：本題考察二次函數(shù)求最值，本題解題的關(guān)鍵是要掌握用配方法求二次函數(shù)的最值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若EF⊥MN，求證：EF=MN.
                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為      cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，　在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點(diǎn)E，沿直線AE把△ABE折疊，若點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長(zhǎng)為（　�。� 
          A．2cmB．3cmC．2.5cmD．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

          （1）求證：四邊形ADCE是菱形；
          （2）當(dāng)∠ACB90°，BC6，AB10，求四邊形ADCE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，，則平行四邊形ABCD的面積為
          A．2B．3
          C．D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°則∠BOE=（  ）
          A．30° B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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