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        1. 已知矩形ABCD的周長為12,E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn),若AB=x,四邊形EFGH的面積為y.

          (1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí),y最大,并求出最大值.
          (參考公式:當(dāng)x=-時(shí),二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值
          (1)y="-" x2+3x  (2) 當(dāng)x =15.時(shí),y有最大值為  ="2.25"

          試題分析:(1)矩形ABCD的周長為12,則AB+BC=6,若AB="x" ,則BC=6-x; E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn),AE=  ,AH=  ;四邊形EFGH的面積為y.
          =矩形的面積-四個(gè)全等的直角三角形的面積="-" x2+3x  (2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,,當(dāng)x =15.時(shí),y有最大值為  =2.25 
          點(diǎn)評:本題考察二次函數(shù)求最值,本題解題的關(guān)鍵是要掌握用配方法求二次函數(shù)的最值
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,如圖所示,正方形ABCD,E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點(diǎn),若EF⊥MN,求證:EF=MN.
                          

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P,若EF=5cm,則梯形ABCD的周長為      cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F(xiàn)為垂足,AE=ED,求∠EBF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖, 在長方形ABCD中,AB=3厘米.在CD邊上找一點(diǎn)E,沿直線AE把△ABE折疊,若點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處,且△ABF的面積是6平方厘米,則DE的長為(  )
          A.2cmB.3cmC.2.5cmD.cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:①分別以A、C為圓心,以大于的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點(diǎn)M、N;②作直線MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD.

          (1)求證:四邊形ADCE是菱形;
          (2)當(dāng)∠ACB90°,BC6,AB10,求四邊形ADCE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知:如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB.其中正確結(jié)論的序號是
          A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=2,,則平行四邊形ABCD的面積為
          A.2B.3
          C.D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于E, 若∠CAE=15°則∠BOE=(  )
          A.30° B.45°C.60°D.75°

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          同步練習(xí)冊答案