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        1. 如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E.
          (1)求證:△AEC是等腰三角形;
          (2)若P為線段AC上一動點,作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H,求證:PG+PH=AD.
          (1)證明:由翻折的性質(zhì)得,∠BAC=∠EAC,
          ∵ABCD,
          ∴∠BAC=∠ECA,
          ∴∠EAC=∠ECA,
          ∴AE=EC,
          ∴△AEC是等腰三角形;

          (2)證明:如圖,連接EP,
          S△AEC=
          1
          2
          AE•PG+
          1
          2
          EC•PH=
          1
          2
          EC•AD,
          所以,PG+PH=AD.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=6,AD=8,將紙片折疊,使AB落在AD邊上,折痕為AE,再將△AEB以BE為折痕向右折疊,AE與DC交于點F,則
          FC
          CD
          的值是( 。
          A.1B.
          1
          2
          C.
          1
          3
          D.
          1
          4

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:折疊長方形ABCD(四個角都是直角,對邊相等)的一邊AD,點D落在BC邊的F處,已知AB=8cm,BC=10cm,則EC=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,
          (1)畫出△ABC關于Y軸的對稱圖形△A1B1C1;
          (2)請計算△ABC的面積;
          (3)直接寫出△ABC關于X軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點E、F分別在AB、CD上,將矩形ABCD沿EF折疊,使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處,則整個陰影部分圖形的周長為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,扇形OAB的圓心角為直角,正方形OCDE的頂點分別在OA、OB、弧AB上,AF⊥ED,交ED的延長線于點F,如果正方形OCDE的邊長為1,圖中陰影部分面積為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形紙片ABCD中,AB=18cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點B落在點E處,AE交DC于點F,若AF=13,則AD的長為( 。
          A.5cmB.6cmC.10cmD.12cm

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=
          x2+1
          +
          (4-x)2+4
          的最小值是______.

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