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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于DDEABAB的延長線于E,DFAC,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF; DE+DF=AD DM平分∠ADF; AB+AC=2AE,其中正確的個數(shù)有( )

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】C

          【解析】

          ①由角平分線的性質(zhì)可知①正確;②由題意可知∠EAD=∠FAD30°,故可得EDADDFAD,從而可證明②正確;③若DM平分∠ADF,則∠EDM90°,從而得到∠ABC為直角三角形,條件不足,不能確定,故③錯誤;④證明EBD≌△DFCRtAEDRtAFD,從而得到BEFC,AEAF,進而可證明④正確.

          解:如圖所示:連接BD、DC

          ①∵AD平分∠BAC,DEAB,DFAC,

          DEDF,

          ∴①正確;

          ②∵∠EAC60°,AD平分∠BAC

          ∴∠EAD=∠FAD30°,

          DEAB

          ∴∠AED90°,

          EDAD

          同理:DFAD,

          DEDFAD,

          ∴②正確;

          ③由題意可知:∠EDA=∠ADF60°,

          假設(shè)DM平分∠ADF,則∠ADM30°,則∠EDM90°,

          又∵∠E=∠BMD90°,

          ∴∠EBM90°,

          ∴∠ABC90°,

          ∵不知道∠ABC是否等于90°,

          ∴不能判定DM平分∠ADF,

          ∴③錯誤;

          ④∵DMBC的垂直平分線,

          DBDC

          RtBEDRtCFD中,

          RtBEDRtCFDHL),

          BEFC,

          同理可證,RtAEDRtAFD

          AEAF,

          ABACAEBEAFFC2AE,

          ∴④正確,

          故選:C

          練習冊系列答案
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          1)如圖1,當射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時,請回答結(jié)論并說明理由;

          COD和∠BOE相等嗎?

          BOD和∠COE有什么關(guān)系?

          2)如圖2,當射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時,請直接回答;

          COD和∠BOE相等嗎?

          第(1)題中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎?

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          1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學有   人,在扇形統(tǒng)計圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有   人喜歡籃球項目.

          2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

          3)在被調(diào)查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          1)求證:P為線段AB的中點;

          2)求AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于點D,DEAB于點E,AB=3cm,BC=2.5cm,△ABD的面積為2cm2,SABC=____________cm2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)問:運動多少秒后,點B與點C互相重合?

          (2)當運動到BC6個單位長度時,則運動的時間是多少秒?

          (3)P是線段AB上一點,當點B運動到線段CD上時,是否存在關(guān)系式?若存在,求線段PD的長;若不存在,請說明理由.

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          進價(元)

          售價(元)

          15

          20

          35

          43

          1)若該商場購進甲、乙兩種商品共 100 件,恰好用去 2700 元,求購進甲、乙兩種商品各多少件?

          2)該商場為使銷售甲、乙兩種商品共 100 件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于750 元,且不超過 760 元,請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案.

          3)若商場銷售甲、乙兩種商品的總利潤(利潤=售價-進價)是 103 元,求銷售甲、 乙兩種商品多少件?

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