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        1. 【題目】△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長為(
          A.42
          B.32
          C.42 或 32
          D.37 或 33

          【答案】C
          【解析】解:此題應分兩種情況說明:(1)當△ABC為銳角三角形時,在Rt△ABD中, BD= = =9,
          在Rt△ACD中,
          CD= = =5,
          ∴BC=5+9=14,
          ∴△ABC的周長為:15+13+14=42;(2)當△ABC為鈍角三角形時,
          BC=BD﹣CD=9﹣5=4.
          ∴△ABC的周長為:15+13+4=32;
          故選:C.

          分兩種情況進行討論:(1)當△ABC為銳角三角形時,在Rt△ABD和Rt△ACD中,運用勾股定理可將BD和CD的長求出,兩者相加即為BC的長,從而可將△ABC的周長求出;(2)當△ABC為鈍角三角形時,求出BC的長,從而可將△ABC的周長求出.

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