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          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
證明：連接AC，
          在△ADB和△CBD中，
          ∵，
          ∴△ADB≌△CBD（SSS），
          ∴∠DCA=∠CAB，∠DAC=∠ACB，
          ∴AB∥CD，AD∥BC．          		


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
          請設(shè)計兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
          （1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
          （2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
          （3）標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
          （4）不要求寫出畫法，不要求證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點E、F分別是邊AB、CD的中點，AF=CE．求證：AD=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
          （1）求證：AB=BC；
          （2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
          求證：∠DEN=∠F．
          

			
          

			
          
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