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          如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得△．
              
          （1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的解析式；
              
          （2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．
              
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意，得A (1，0)， (2，0)， (2，1)．設(shè)以A為頂點(diǎn)的拋物線的解析式為    ∵ 此拋物線過點(diǎn) (2，1)，∴ 1＝a (2－1)2．∴  a＝1．
              
          ∴ 拋物線的解析式為y＝(x－1)2．  
              
          :（2）方法1：∵ 當(dāng)x＝0時，y＝(0－1)2＝1．∴ D點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，1)．       
              
          由題意可知OB在第一象限的角平分線上，故可設(shè)C (m，m)，代入y＝(x－1)2，得m＝(m－1)2，  解得m1＝＜1，m2＝＞1（舍去）．∴ .  
              
          方法2：令x=0，y=（0－1）2=1，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）.
              
          ∵直線OB在第一、三象限的角平分線上，∴直線OB的解析式為：y=x
              
          根據(jù)題意得，解得   
              
          ∵x1=＞1（舍去），所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（，）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正精英家教網(wǎng)方向平移1個單位長度后得△AA1B1．
          （1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B1的拋物線的解析式；
          （2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•橋東區(qū)二模）如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
          （1）請你畫出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；
          （2）線段OA1的長度是
          6
          6
          ，∠AOB1的度數(shù)是
          135°
          135°
          ；
          （3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2）．
          （1）△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，則A1的坐標(biāo)為
          （4，-3）
          （4，-3）
          ；
          （2）△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得△OA2B2，則B2的坐標(biāo)為
          （2，-4）
          （2，-4）
          ；
          （3）在圖中畫出△O1A1B1，△OA2B2，直接寫出它們覆蓋的面積為
          9
          20
          9
          20
          平方單位．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2），△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，畫出△O1A1B1；
          （2）△OAB繞點(diǎn)（2，0）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△O2A2B2，畫出圖形并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
          O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
          O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，且△OAB的面積為9，函數(shù)y=
          kx
          （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
          （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求反比例函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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