Question

【題目】某人晚上六點(diǎn)多鐘離家外出，時(shí)針與分針的夾角是110°，回家時(shí)發(fā)現(xiàn)時(shí)間還未到七點(diǎn)，且時(shí)針與分針的夾角為110°，請你推算此人外出了多長時(shí)間？

Answer 1

【答案】此人外出40分鐘

【解析】試題分析：根據(jù)時(shí)針每分鐘走0.5°，分針每分鐘走6°，設(shè)6點(diǎn)x分外出，時(shí)針從6點(diǎn)整開始走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，進(jìn)而得出180+0.5x-6x=110，求出x；設(shè)6點(diǎn)y分返回，因?yàn)榉祷貢r(shí)發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角又是110°，所以有 6y-（180+0.5y）=110，求出y，y-x即為外出了多長時(shí)間.

解：設(shè)6點(diǎn)x分外出，因?yàn)槭直砩系臅r(shí)針和分針的夾角是110°，

所以180+0.5x-6x=110，

解得x=，

所以此人6點(diǎn)分外出；

再設(shè)6點(diǎn)y分返回，因?yàn)榉祷貢r(shí)發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角又是110°，

所以6y-（180+0.5y）=110，

解得y=，

所以此人6點(diǎn)分返回，

-==40（分鐘），

答：即此人外出共用了40分鐘．