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        1. 【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),連接CE,CF,OE,OF.

          (1)求證:△BCE≌△DCF;

          (2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形AEOF是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)若AB⊥AD,則AEOF為正方形

          【解析】試題分析:(1)利用SAS證明△ BCE≌△DCF

          2)先證明AEOF為菱形,當(dāng)BC⊥AB,得∠BAD90°,再利用知識(shí)點(diǎn):有一個(gè)角是90°的菱形是正方形。

          試題解析:(1四邊形ABCD為菱形

          ∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠D

          E、F分別是AB、AD中點(diǎn),∴BE=DF

          ∴△ABE≌△CDFSAS

          2)若AB⊥AD,則AEOF為正方形,理由如下

          ∵E、O分別是AB、AC中點(diǎn),∴EO∥BC,

          BC∥AD,∴OE∥AD,即:OE∥AF

          同理可證OF∥AE,所以四邊形AEOF為平行四邊形

          由(1)可得AEAF

          所以平行四邊AEOF為菱形

          因?yàn)?/span>BC⊥AB,所以∠BAD90°,所以菱形AEOF為正方形。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在正方形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作直線l,點(diǎn)E在直線l上,連接CE,DE,CE=BC,過(guò)點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F,交直線l于點(diǎn)H,當(dāng)l在如圖的位置時(shí),易證:BH+EH=CH(不需證明).

          (1)當(dāng)l在如圖的位置時(shí),線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明;

          (2)當(dāng)l在如圖的位置時(shí),線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,不必證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示是-3,已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照下圖并思考,完成下列各題.

          (1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1,將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.AB兩點(diǎn)間的距離是__________.

          (2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)2,將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是____.

          (3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)m,將點(diǎn)A向左移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是___.A、B兩點(diǎn)間的距離是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),AOC=40°OD平分AOC,COE=70°

          1)請(qǐng)你說(shuō)明DOOE

          2OE平分BOC嗎?為什么?

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          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,DAB的中點(diǎn),ECD的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)CCF//ABAE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF

          (1) 求證:DBCF;

          (2) 如果ACBC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          1)將ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1B1C1,請(qǐng)直接畫出A1B1C1;

          2)將ABC以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A2B2C2,請(qǐng)直接畫出A2B2C2,并寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)在對(duì)角線上,以的長(zhǎng)為半徑的圓分別交于點(diǎn),且

          (1)求證:是圓所在圓的切線;

          (2)若,,求⊙O的半徑.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案