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        1. 【題目】(1)如圖①∠1+2與∠B+C有什么關(guān)系?為什么?

          (2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:∠1+2_______B+C(“>”“<”“=”),當(dāng)∠A=40°時(shí),∠B+C+1+2=______.

          (3)如圖③,是由圖①的ABC沿DE折疊得到的,如果∠A=30°,x+y=360°-(B+C+1+2)=360°- ,猜想∠BDA+CEA與∠A的關(guān)系為

          【答案】見解析.

          【解析】

          試題(1)根據(jù)三角形內(nèi)角是180度可得出,∠1+∠2=∠B+∠C;(2△ABC沿DE折疊,∠1+∠2=∠B+∠C,從而求出當(dāng)∠A=40°時(shí),∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°,(3)根據(jù)以上計(jì)算可歸納出一般規(guī)律:∠BDA+∠CEA=2∠A

          試題解析:

          解:(1∠1+∠2 = ∠B+∠C,理由如下:

          △ADE中,∠1+∠2 = 180°- ∠A

          △ABC中,∠B+∠C = 180°- ∠A

          ∴ ∠1+∠2 = ∠B+∠C

          2∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°∴∠1+∠2=∠B+∠C,當(dāng)∠A=40°時(shí),∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°

          3)如果∠A=30°,則x+y=360°-∠B+∠C+∠1+∠2=360°-300°=60°,所以∠BDA+∠CEA∠A的關(guān)系為:∠BDA+∠CEA=2∠A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們提供如下定理:在直角三角形中,30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,

          如圖(1),Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,則BC=AB

          請(qǐng)利用以上定理及有關(guān)知識(shí),解決下列問題:

          如圖(2),邊長為6的等邊三角形ABC中,點(diǎn)DA出發(fā),沿射線AB方向有AB運(yùn)動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā),以相同的速度沿著射線BC方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)DDE⊥AC,DF交射線AC于點(diǎn)G

          (1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),直接寫出AE的長;

          (2)當(dāng)DF⊥AB時(shí),求AD的長及△BDF的面積;

          (3)小明通過測(cè)量發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),EG的長始終等于AC的一半,他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到圖3的情況時(shí),EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變,說明理由;若不變,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A y 軸正半軸上點(diǎn) B x 軸負(fù)半軸上,且 AB=2,∠BAO=15°,點(diǎn) P 是線段OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 PB PA 的最小值為_____________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OAOBBC12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).

          (1) ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A ),B , ),C , );

          (2) 是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫一條對(duì)角線,且把四邊形分成兩個(gè)三角形;過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫兩條對(duì)角線,且把五邊形分成三個(gè)三角形;......猜想:過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫_________條對(duì)角線,且把n邊形分成 _________個(gè)三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游,已知2A型車和1B型車可以載學(xué)生100人,1A型車和2B型車可以載學(xué)生110.

          (1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人?

          (2)若計(jì)劃租用A型車輛,租用B型車輛,請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案,能一次運(yùn)送所有學(xué)生,且恰好每輛車都坐滿.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直線l:y=mx﹣m+1(m為常數(shù),且m≠0)與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),若△AOB(O是原點(diǎn))的面積恰為2,則符合要求的直線l有( )
          A.1條
          B.2條
          C.3條
          D.4條

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)D、E分別是∠B的兩邊BCBA上的點(diǎn),∠DEB2B,FBA上一點(diǎn).

          1)如圖①,若DF平分∠BDE,求證:BDDE+EF;

          2)如圖②,若DFDBE的外角平分線,BDDE、EF三者有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),其順序按圖中方向排列,如(1,0)(2,0)(2,1),(31),(3,0)…… 根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得,第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(

          A. (10,-5)B. (10,-1) C. (100) D. (10,1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案