Question

若二次函數(shù)y=x2+

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與y=-x²+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A、方程-x²+k=0沒有實(shí)數(shù)根
• B、這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反
• C、這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸
• D、二次函數(shù)y=-x²+k的最大值為

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Answer 1

分析：直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特殊形式可知，兩個(gè)函數(shù)頂點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0，

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），根據(jù)開口方向，對(duì)稱軸逐一判斷．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x2+

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的頂點(diǎn)為（0，

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），
∴y=-x²+k的圖象頂點(diǎn)也是（0，

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），
∴k=

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，即y=-x²+

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．所以錯(cuò)誤的是A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法和函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．