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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線BCDAC邊的垂直平分線BCE, 相交于點O,ADE的周長為6cm

          1)求BC的長;

          2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長為16cm,求OA的長;

          【答案】(1)6cm,(2)5cm.

          【解析】試題分析:(1)由在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BCDAC邊的垂直平分線l2BCE,l1l2相交于點O,可得AD=BD,AE=CE,繼而可得BC=ADE的周長;

          2)由在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BCD,AC邊的垂直平分線l2BCE,l1l2相交于點O,可得OA=OB=OC,繼而求得答案.

          試題解析:(1∵在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BCD,AC邊的垂直平分線l2BCE,l1l2相交于點O

          AD=BD,AE=CE,

          ∵△ADE的周長為6cm

          B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm;

          2)連結(jié)OA、OBOC,

          ∵在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BCD,AC邊的垂直平分線l2BCE,l1l2相交于點O,

          OA=OBOA=OC,

          OA=OB=OC,

          ∵△OBC的周長為16cm

          OB+OC+BC=16cm,

          OB=OC=5cm,

          OA=5cm.

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