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        1. 【題目】已知:AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使AB=AC,連結(jié)AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.

          (1)求證:DC=BD;
          (2)求證:DE為⊙O的切線.

          【答案】
          (1)證明:連接AD,∵AB是⊙O的直徑,
          ∴∠ADB=90°,
          又∵AB=AC,
          ∴DC=BD

          (2)證明:連接半徑OD,

          ∵OA=OB,CD=BD,

          ∴OD∥AC,

          ∴∠ODE=∠CED,

          又∵DE⊥AC,

          ∴∠CED=90°,

          ∴∠ODE=90°,

          即OD⊥DE,
          ∴DE是⊙O的切線.


          【解析】(1)根據(jù)已知條件AB是⊙O的直徑,因此連接AD,得出AD⊥BC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)AB=AC,即可證得結(jié)論。
          (2)根據(jù)OA=OB,CD=BD,得出OD∥AC,再根據(jù)已知DE⊥AC,可證得OD⊥DE,即可證得結(jié)論。
          【考點精析】掌握平行線的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道由角的相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì);等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)BD上,BE=DF.

          (1)求證:AE=CF;

          (2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“大美武漢,暢游江城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖:

          請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

          2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);

          3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,一次函數(shù)y1=x+m與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A(2,1),B(n,﹣2)兩點,與x軸交于點C.

          (1)求反比例函數(shù)解析式和點B坐標(biāo);
          (2)當(dāng)x的取值范圍是時,有y1>y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC,圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B.根據(jù)下列條件,利用格點和三角尺畫圖:

          1)補全A′B′C;

          2)請在AC邊上找一點D,使得線段BD平分△ABC的面積,在圖上作出線段BD;

          3)利用格點在圖中畫出AC邊上的高線BE

          4)求ABD的面積_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知不等式組 的最小整數(shù)解為a,最大整數(shù)解為b,則ba=( )
          A.
          B.﹣8
          C.
          D.16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)M(m,n)在反比例函數(shù)y=﹣ 上,其中m是分式方程 ﹣1= 的根,將M點先向上平移4個單位,再向左平移1個單位,得到點N.若點M,N都在直線y=kx+b上,直線解析式為( )
          A.y=﹣ x﹣
          B.y= x+
          C.y=4x﹣5
          D.y=﹣4x+5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合題 1、如圖1,線段AB的端點在正方形網(wǎng)格的格點上,在圖1中找到格點C,使組成的△ABC的一個內(nèi)角α滿足tanα=2(找到兩個點C,全等的三角形算一種)
          2、
          (1)如圖1,線段AB的端點在正方形網(wǎng)格的格點上,在圖1中找到格點C,使組成的△ABC的一個內(nèi)角α滿足tanα=2(找到兩個點C,全等的三角形算一種).

          (2)如圖2,在Rt△DEF中,∠DEF=90°,DE=1,sin∠F= .用兩塊全等的△DEF拼出一個平行四邊形,將拼得的平行四邊形畫在圖2網(wǎng)格(網(wǎng)格圖中小正方形邊長均為1)中,畫出不同的兩種平行四邊形(全等的算一種),并寫出相應(yīng)的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF45°,將△DAE繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM

          1)求證:EFMF;(2)當(dāng)AE1時,求EF的長.

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          同步練習(xí)冊答案