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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經過點A（﹣3，0），點 B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】y=-x2+x+4
          【解析】
          先計算出AC=5，再證明CB=CA=5，則B（5，4），然后利用待定系數法求拋物線解析式．
          解：∵拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于點C，
          ∴C（0，4），
          ∴OC=4，
          ∵A（-3，0），
          ∴OA=3，
          ∴AC=5，
          ∵AB平分∠CAO，
          ∴∠BAC=∠BAO，
          ∵BC∥x軸，
          ∴∠CBA=∠BAO，
          ∴∠BAC=∠CBA，
          ∴CB=CA=5，
          ∴B（5，4）．
          把A（-3，0）、B（5，4）代入y=ax2+bx+4，
          得，解得，
          ∴拋物線解析式為y=-x2+x+4．
          故答案為y=-x2+x+4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，，，垂足為，且．，其兩邊分別交邊，于點，．
          （1）求證：是等邊三角形；
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴重旱災，為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系．
          （1）小明家五月份用水8噸，應交水費______ 元；
          （2）按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，和都是等邊三角形，下列結論：①；②平分；③；④；其中正確的有（ ）個
          A.2B.3C.4D.1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　�。�
          A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，如果將點P繞點T（0，t）（t＞0）旋轉180°得到點Q，那么稱線段QP為“拓展帶”，點Q為點P的“拓展點”．
          （1）當t=3時，點（0，0）的“拓展點”坐標為  ，點（﹣1，1）的“拓展點”坐標為  ；
          （2）如果 t＞1，當點M（2，1）的“拓展點”N在函數y=﹣的圖象上時，求t的值；
          （3）當t=1時，點Q為點P（2，0）的“拓展點”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．
          （1）求A、B兩點的坐標；
          （2）求拋物線的解析式和點C的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖函數y1＝kx+b的圖象與y2＝mx的圖象交于點P（2，1），點P是線段AB中點，與x軸正半軸交于點A與y軸交于點 B．
          （1）A點坐標是　 　，b＝　 　；
          （2）根據圖象解答：
          ①解方程組
          ②解不等式組
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用a、b、c作三角形的三邊，其中不能構成的直角三角形的是（ ）
          A. B. a∶b∶∶2∶C. ，，D. ，，
          

			
          

			
          
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