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        1. 【題目】中,,,,垂足為,且,其兩邊分別交邊,于點(diǎn),

          1)求證:是等邊三角形;

          2)求證:

          【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)連接BD,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠BAD=DAC=×120°,再根據(jù)等邊三角形判定可得結(jié)論;

          2)根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得∠ABD=ADB=60°,BD=AD,證△BDE≌△ADFASA)可得.

          1)證明:連接BD,
          AB=AC,ADBC,
          ∴∠BAD=DAC=BAC,
          ∵∠BAC=120°,
          ∴∠BAD=DAC=×120°=60°,
          AD=AB,
          ∴△ABD是等邊三角形;

          2)證明:∵△ABD是等邊三角形,
          ∴∠ABD=ADB=60°,BD=AD
          ∵∠EDF=60°,
          ∴∠BDE=ADF,
          在△BDE與△ADF中,
          ,
          ∴△BDE≌△ADFASA),
          BE=AF

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,D 為 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),E 為 BC 延長(zhǎng)線上點(diǎn).

          (1)當(dāng) BD、BC CE 滿足什么條件時(shí),△ADB∽△EAC?

          (2)當(dāng)△ADB∽△EAC 時(shí),求∠DAE 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn),他們共拋了60次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表:

          向上點(diǎn)數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          出現(xiàn)次數(shù)

          8

          10

          7

          9

          16

          10

          (1)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率.

          (2)丙說(shuō):如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.請(qǐng)判斷丙的說(shuō)法是否正確并說(shuō)明理由.

          (3)如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是,

          1)圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________

          2)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______,并作出四邊形

          3)求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣x+3y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是直線CD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)PE的長(zhǎng)最大時(shí)m的值.

          (3)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),在(2)的情況下,以PQCD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線Lyx2+bx﹣2x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,0).

          (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          (2)判斷ABC的形狀,并求出ABC的面積;

          (3)將拋物線向左或向右平移,得到拋物線L′,Lx軸相交于A'、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C,要使A'BCABC的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣x+3y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是直線CD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)PE的長(zhǎng)最大時(shí)m的值.

          (3)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),在(2)的情況下,以PQCD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=7,AC=6,∠A=45°,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,將△BDE沿著DE所在直線翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,PD、PE分別交邊AC于點(diǎn)M、N,如果AD=2,PD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,那么MN的長(zhǎng)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn) B 在拋物線上,CBx軸,且AB 平分CAO.則此拋物線的解析式是___________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案