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        1. 10.浩然文具店新到一種計算器,進(jìn)價為25元,營銷時發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價定為30元時,每天的銷售量為150件,若銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就會減少10件.
          (1)寫出商店銷售這種計算器,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大值是多少?
          (3)商店的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案:
          方案A:為了讓利學(xué)生,該計算器的銷售利潤不超過進(jìn)價的24%;
          方案B:為了滿足市場需要,每天的銷售量不少于120件.
          請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.

          分析 (1)根據(jù)利潤=(單價-進(jìn)價)×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式即可;
          (2)根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關(guān)系式,運(yùn)用配方法求最大值;
          (3)分別求出方案A、B中x的取值,然后分別求出A、B方案的最大利潤,然后進(jìn)行比較.

          解答 解:(1)由題意得,銷售量=150-10(x-30)=-10x+450,
          則w=(x-25)(-10x+450)
          =-10x2+700x-11250;

          (2)w=-10x2+700x-11250=-10(x-35)2+1000,
          ∵-10<0,
          ∴函數(shù)圖象開口向下,w有最大值,
          當(dāng)x=35時,w最大=1000元,
          故當(dāng)單價為35元時,該計算器每天的利潤最大;

          (3)B方案利潤高.理由如下:
          A方案中:∵25×24%=6,
          此時wA=6×(150-10)=840元,
          B方案中:每天的銷售量為120件,單價為33元,
          ∴最大利潤是120×(33-25)=960元,
          此時wB=960元,
          ∵wB>wA,
          ∴B方案利潤更高.

          點評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,難度較大,最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值),也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=-$\frac{2a}$時取得.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          10.計算下列各式:
          (1)$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$;
          (2)$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$; 
          (3)2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$;  
          (4)$\sqrt{49×121}$; 
          (5)$\sqrt{4y}$; 
          (6)$\sqrt{9{x}^{3}{y}^{2}}$(x>0,y>0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          11.已知$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$,那么下列等式中一定正確的是(  )
          A.$\frac{3x}{y}=\frac{9}{2}$B.$\frac{x+3}{y+3}=\frac{6}{5}$C.$\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}$D.$\frac{x+y}{x}=\frac{5}{2}$

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          8.若x-8$\sqrt{x^2}$=9x,則x的取值范圍是x≤0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          5.如圖1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是線段CA延長線上一點,且AD=AB.點F是線段AB上一點,連接DF,以DF為斜邊作等腰Rt△DFE,連接EA,EA滿足條件EA⊥AB.
          (1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,AC=2,求AB的長度;
          (2)求證:AE=AF+BC;
          (3)如圖2,點F是線段BA延長線上一點,探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.如圖,點O是直線AB上一點,∠EOF=90°,OP平分∠AOE,OQ平分∠BOF,∠AOE=130°,求∠POQ的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          2.如圖,已知兩個不平行的向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$.先化簡,再求作:$(\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b)-(\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b)$.
          (不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          19.如圖,某點從數(shù)軸上的A點出發(fā),第1次向右移動1個單位長度至B點,第2次從B點向左移動2個單位長度至C點,第3次從C點向右移動3個單位長度至D點,第4次從D點向左移動4個單位長度至E點,…,依此類推,經(jīng)過4029或4030次移動后該點到原點的距離為2015個單位長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          20.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為40°.

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          同步練習(xí)冊答案