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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設a,b,c,d 是正整數，是方程的兩個根.證明：存在邊長是整數且面積為的直角三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見試題解析.

          試題分析：先根據根與系數關系、勾股定理逆定理得知識證明以a+b,a+c,b+c為邊的三角形是直角三角形，且直角邊是：a+c,b+c.它的面積是，所以存在.
          試題解析：根據根與系數關系可知a+b=d-c,ab=cd.由于a,b,c,d是正整數，所以a+b,a+c,b+c中任意兩個數大于第三個數.從而知道存在以a+b,a+c,b+c為邊的三角形.
          因為

          所以是直角三角形面積為：

          故邊長為a+b,a+c,b+c的三角形符合要求.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某小區(qū)規(guī)劃在一塊長32米，寬20米的矩形場地修建三條同樣寬的小路，使其中兩條平行，另一條與之垂直，其余部分種草，草坪的面積為570米2，小路的寬度應是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用適當方法解下列方程
          （1）
          （2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一元二次方程x2+3x+m=0的一個根為﹣1，則另一個根為　     　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實數a，b分別滿足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，則的值是（　�。�
          A．7B．﹣7C．11D．﹣11
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一元二次方程有兩個實數根，則k的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用配方法解一元二次方程時可配方得
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是關于x的一元二次方程，則（     ）
          A．a=1B．a≠1C．a≠－1D．a≠0且b≠0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一元二次方程的根             
          

			
          

			
          
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