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        1. 【題目】如圖,把長方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長方形GBEF的位置,此時點A,B,E在一條直線上.

          (1)指出這個過程中的旋轉(zhuǎn)中心,并說明旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是多少;

          (2)指出圖中的對應(yīng)線段;

          (3)連接BD,BF,DF,判斷DBF的形狀,并說明理由.

          【答案】(1)旋轉(zhuǎn)中心為點B,旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是90°(2)對應(yīng)線段:ABGB,ADGF,DCFE,BCBE;(3)DBF是等腰直角三角形,理由見解析.

          【解析】試題分析:(1)由長方形的性質(zhì)得出∠ABC=90°,由已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠CBE=180°-90°=90°,得出旋轉(zhuǎn)中心是點B,旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是90°;

          (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出長方形GBEF≌長方形ABCD,得出BG=BA,BE=BC,EF=CD,GF=AD,即可得出結(jié)果;

          (3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:BF=BD,∠DBF=∠CBE=90°,即可得出結(jié)論.

          試題解析:(1)∵四邊形ABCD是長方形,

          ∴∠ABC=90°,

          ∵把長方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長方形GBEF的位置,此時點A,B,E在一條直線上,

          ∴∠CBE=180°-90°=90°,

          ∴旋轉(zhuǎn)中心是點B,旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是90°;

          (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:長方形GBEF≌長方形ABCD,

          ∴BG=BA,BE=BC,EF=CD,GF=AD,BF=BD,

          ∴圖中的對應(yīng)線段為BGBA,BEBC,EFCD,GFAD,BFBD;

          (3)△DBF是等腰直角三角形;理由如下:

          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:BF=BD,∠DBF=∠CBE=90°,

          ∴△DBF是等腰直角三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          2)如圖2,當(dāng)∠C90°時,其他條件不變,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)果,不需要證明.

          3)如圖3,當(dāng)∠ACB90°,ACB2B AD為△ABC的外角∠CAF的平分線,交BC的延長線于點D,則線段 AB、ACCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并加以證明.

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