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        1. 【題目】如圖,O為坐標原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于(
          A.60
          B.80
          C.30
          D.40

          【答案】D
          【解析】解:過點A作AM⊥x軸于點M,如圖所示.
          設(shè)OA=a,
          在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB= ,
          ∴AM=OAsin∠AOB= a,OM= = a,
          ∴點A的坐標為( a, a).
          ∵點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上,
          a= =48,
          解得:a=10,或a=﹣10(舍去).
          ∴AM=8,OM=6,OB=OA=10.
          ∵四邊形OACB是菱形,點F在邊BC上,
          ∴SAOF= S菱形OBCA= OBAM=40.
          故選D.
          過點A作AM⊥x軸于點M,設(shè)OA=a,通過解直角三角形找出點A的坐標,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出a的值,再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上,即可得出SAOF= S菱形OBCA , 結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù)的規(guī)律,第個圖中點的個數(shù)是( 。

          A. 49 B. 67 C. 88 D. 112

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點B、E分別在直線ACDF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項“填空”.

          證明:∵∠AGB=∠EHF(理由:

          ∠AGB= (對頂角相等)

          ∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由:

          =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)

          又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,

          ∴DF∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

          ∴∠A=∠F(理由: ).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為有趣三角形,這條中線稱為有趣中線。如圖在三角形ABC中,C=90°,較短的一條直角邊BC=1,且三角形ABC是有趣三角形,求三角形ABC的有趣中線的長。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售,為方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場價售出一些后,又降價出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:

          (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

          (2)降價前每千克西瓜出售的價格是多少?

          (3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是450元,問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?

          (4)請問這個水果販子一共賺了多少錢?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.

          (1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.

          (2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.

          (3)若有兩種銷售定價方案,第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,把長方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長方形GBEF的位置,此時點A,B,E在一條直線上.

          (1)指出這個過程中的旋轉(zhuǎn)中心,并說明旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是多少;

          (2)指出圖中的對應(yīng)線段;

          (3)連接BD,BF,DF,判斷DBF的形狀,并說明理由.

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          【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AD平分CAB,交CB于點D,過點D作DEAB于點E.

          (1)求證:AC=AE;

          (2)若點E為AB的中點,CD=4,求BE的長.

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          【題目】去學校食堂就餐,經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),同學的舒適度指數(shù)y與等時間x(分)之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如下表:

          等待時間x

          1

          2

          5

          10

          20

          舒適度指數(shù)y

          100

          50

          20

          10

          5

          已知學生等待時間不超過30分鐘
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
          (2)若等待時間8分鐘時,求舒適度的值;
          (3)舒適度指數(shù)不低于10時,同學才會感到舒適.請說明,作為食堂的管理員,讓每個在窗口買菜的同學最多等待多少時間?

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