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        1. 【題目】(閱讀下面材料,解答后面問題:

          在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
          已知:Rt△ABC,∠ABC=90°
          求作:矩形ABCD.


          小敏的作法如下:

          ①作線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O;②連接BO并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線上截取OD=BO;③連接DA,DC.則四邊形ABCD即為所求.

          判斷小敏的作法是否正確?若正確,請(qǐng)證明;若不正確,請(qǐng)說明理由.

          【答案】解:小敏的作法正確.理由如下: ∵線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O,
          ∴AO=CO,
          ∵BO=DO,
          ∴四邊形ABCD為平行四邊形,
          ∵∠ABC=90°,
          ∴四邊形ABCD為矩形
          【解析】利用基本作圖得到OA=OC,OB=OD,則利用平行四邊形的判定方法可判斷四邊形ABCD為平行四邊形,然后根據(jù)矩形的判定方法得到四邊形ABCD為矩形.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的判定方法的相關(guān)知識(shí),掌握有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)丟番圖的壽命;
          (2)丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡;
          (3)兒子死時(shí)丟番圖的年齡.

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