【題目】如圖,已知圖中點(diǎn)和
點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
和
.
(1)請在圖1中畫出坐標(biāo)軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系;
(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(3)連接、
和
得
,在
軸有點(diǎn)
滿足
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)為________,
________個平方單位;
(4)已知第一象限內(nèi)有兩點(diǎn),
平移線段
使點(diǎn)
、
分別落在兩條坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)
平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
【答案】(1)詳見解析;(2);(3)
或
,
個平方單位;(4)
或
.
【解析】
(1)根據(jù)圖中點(diǎn)和
點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置和橫縱坐標(biāo)的正方向即可得到答案;
(2)根據(jù)直角坐標(biāo)的特點(diǎn),即可寫出的坐標(biāo);
(3)根據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置,先算出 的面積,再根據(jù)三角形的面積公式即可算出答案;
(4)根據(jù)平移后點(diǎn)、
分別落在兩條坐標(biāo)軸上,得到兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的變化情況,分類討論即可得到答案;
解:(1)根據(jù)圖中點(diǎn)和
點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置和橫縱坐標(biāo)的正方向,得到直角坐標(biāo)系如下圖:
(2)根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn),得到C點(diǎn)的坐標(biāo)為:;
(3)畫圖如下,
根據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置,得到
,
假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
,
∴
又∵,
∴,
∴,
∴或
,
故的坐標(biāo)為
或
,
個平方單位;
(4)∵第一象限的點(diǎn),
平移線段
使點(diǎn)
、
分別落在兩條坐標(biāo)軸上,n>0,
∴情況1:當(dāng)平移后P點(diǎn)在y軸上,此時P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,
則P點(diǎn)橫坐標(biāo)減少了3,
因此Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)也減少了3,并且點(diǎn)Q在x軸上,
故此時Q點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?/span>,
得到Q的縱坐標(biāo),減少了n,即P點(diǎn)縱坐標(biāo)也減少了n,
得到此時得到點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
;
情況2:當(dāng)平移后Q點(diǎn)在y軸上,此時Q的橫坐標(biāo)為0,
則Q點(diǎn)橫坐標(biāo)減少了6個單位,
則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)也減少了6,并且點(diǎn)P在x軸上,
此時P點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?/span>,
得到平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
綜上:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)或(3,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從﹣4,﹣3,1,3,4這五個數(shù)中,隨機(jī)抽取一個數(shù),記為m,若m使得關(guān)于x,y的二元一次方程組 有解,且使關(guān)于x的分式方程
﹣1=
有正數(shù)解,那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m的值之和是( )
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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【題目】如圖,已知∠A=n°,若P1點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn),P2點(diǎn)是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點(diǎn),P3點(diǎn)是∠P2BC和外角∠P2CE的交點(diǎn)…依此類推,則∠Pn=( 。
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC三條邊的長度分別是,
,
,記△ABC的周長為C△ABC.
(1)當(dāng)x=2時,△ABC的最長邊的長度是 (請直接寫出答案);
(2)請求出C△ABC(用含x的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡);
(3)我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式:S=.其中三角形邊長分別為a,b,c,三角形的面積為S.
若x為整數(shù),當(dāng)C△ABC取得最大值時,請用秦九韶公式求出△ABC的面積.
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【題目】在某次人才交流會上,應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)分別居前5位的行業(yè)列表如下:
如果用同一行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,那么根據(jù)表中數(shù)據(jù),對上述行業(yè)的就業(yè)情況判斷正確的是( )
A. 計算機(jī)行業(yè)好于其它行業(yè) B. 貿(mào)易行業(yè)好于化工行業(yè)
C. 機(jī)械行業(yè)好于營銷行業(yè) D. 建筑行業(yè)好于物流行業(yè)
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【題目】某校學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓(xùn)的效果,隨機(jī)抽取其中32名學(xué)生兩次考試考分等級制成統(tǒng)計圖(如圖),試回答下列問題:
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級“不合格”的百分比由________下降到________;
(2)估計該校640名學(xué)生,培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名.
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【題目】已知∠BOP與OP上點(diǎn)C,點(diǎn)A(在點(diǎn)C的右邊),李玲現(xiàn)進(jìn)行如下操作:①以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)D,連接CD;②以點(diǎn)A為圓心,OC長為半徑畫弧MN,交OA于點(diǎn)M;③以點(diǎn)M為圓心,CD長為半徑畫弧,交弧MN于點(diǎn)E,連接ME,操作結(jié)果如圖所示,下列結(jié)論不能由上述操作結(jié)果得出的是( )
A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP
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【題目】為了增強(qiáng)抗旱能力,保證今年夏糧豐收,某村新修建了一個蓄水池,這個蓄水池安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管(兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同)一個進(jìn)水管和一個出水管的進(jìn)出水速度如圖(1)所示,某天0點(diǎn)到6點(diǎn)(至少打開一個水管),該蓄水池的蓄水量如圖(2)所示,并給出以下三個論斷:①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水,只出水;②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水,不出水;③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水,不出水.則一定正確的論斷是( )
A.①③B.②③C.③D.①②
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連結(jié)AE,若∠ABC=60°,BE=2cm,求:
(1)菱形ABCD的周長;
(2)菱形ABCD的面積.
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