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        1. 【題目】二次函數(shù)yax2+bx+cab,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對(duì)應(yīng)值如表:

          X

          1

          0

          1

          3

          y

          3

          3

          下列結(jié)論:

          1abc0;

          2)當(dāng)x1時(shí),y的值隨x值的增大而減小;

          316a+4b+c0

          4)拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn);

          5x3是方程ax2+b1x+c0的一個(gè)根;

          其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

          A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

          【答案】C

          【解析】

          先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)大體畫出拋物線的圖象,進(jìn)一步即可判斷a、b、c的符號(hào),進(jìn)而可判斷(1);

          由點(diǎn)(0,3)和(3,3)在拋物線上可求出拋物線的對(duì)稱軸,然后結(jié)合拋物線的開口方向并利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷(2);

          由(2)的結(jié)論可知:當(dāng)x4x=﹣1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同,進(jìn)而可判斷(3);

          根據(jù)畫出的拋物線的圖象即可判斷(4);

          由表中的數(shù)據(jù)可知:當(dāng)x3時(shí),二次函數(shù)yax2+bx+c3,進(jìn)一步即可判斷(5),從而可得答案.

          解:(1)畫出拋物線的草圖如圖所示:則易得:a<0,b>0c>0,∴abc0,故(1)正確;

          2)由表格可知:點(diǎn)(0,3)和(3,3)在拋物線上,且此兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x,

          因?yàn)?/span>a<0,所以,當(dāng)x時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故(2)錯(cuò)誤;

          3)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x,∴當(dāng)x4x=﹣1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同,

          ∵當(dāng)x=1時(shí),y<0,∴當(dāng)x=4時(shí),y<0,即16a+4b+c0,故(3)正確;

          4)由圖象可知,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),與y軸有一個(gè)交點(diǎn),故(4)錯(cuò)誤;

          5)由表中的數(shù)據(jù)可知:當(dāng)x3時(shí),二次函數(shù)yax2+bx+c3,∴x3是方程ax2+b1x+c0的一個(gè)根,故(5)正確;

          綜上,結(jié)論正確的共有3個(gè),故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在正方形ABCD外側(cè)作直線AP,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E,連接BE,DE,其中DE交直線AP于點(diǎn)F

          1)依題意補(bǔ)全圖1;

          2)若∠PAB20°,求∠ADF的度數(shù);

          3)如圖2,若45°<∠PAB90°,用等式表示線段AB,FEFD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)過點(diǎn)A41)的直線與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A、C,ABy軸,垂足為B,連接BC

          1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          2)若ABC的面積為6,求直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

          3)在(2)的條件下,點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上,若∠PAC90°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可通過A商品獲利潤y元.

          (1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不必寫出自變量x的取值范圍)

          (2)A商品銷售單價(jià)為多少時(shí),該商場(chǎng)每天通過A商品所獲的利潤最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】汽車剎車后,還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離,這段距離稱為剎車距離剎車距離ym)與剎車時(shí)的車速xkm/h)的部分關(guān)系如表:

          剎車時(shí)的車速

          0

          50

          100

          150

          200

          剎車距離

          0

          5.5

          21

          46.5

          82

          1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

          2)一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時(shí)出了事故,事后測(cè)得它的剎車距離為40.6m,問:該車在發(fā)生事故時(shí)是否超速行駛?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形(這些卡片除圖案不同外,其余均相同).把這四張卡片背面向上洗勻后,進(jìn)行下列操作:

          (1)若任意抽取其中一張卡片,抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是   ;

          (2)若任意抽出一張不放回,然后再從余下的抽出一張.請(qǐng)用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果,求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)E,連接CE,將BCE沿CE翻折,點(diǎn)B恰好與對(duì)角線AC上的點(diǎn)F重合,連接DF,若BE1,則CDF的面積是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)是12m,寬是4m,按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=﹣x2+2x+c表示.

          1)請(qǐng)寫出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

          2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?

          3)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等.如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:方程cx2+bx+a0是一元二次方程ax2+bx+c0的倒方程.

          1)已知x2x2+2x+c0的倒方程的解,求c的值;

          2)若一元二次方程ax22x+c0無解,求證:它的倒方程也一定無解;

          3)一元二次方程ax22x+c0a≠c)與它的倒方程只有一個(gè)公共解,它的倒方程只有一個(gè)解,求ac的值.

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