【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小明用這張紙帶將底面周長(zhǎng)為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分）．小明通過(guò)操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問(wèn)題可將直三棱柱的側(cè)面展開進(jìn)行分析．
（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長(zhǎng)度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是 cm．
【答案】
（1）25
（2）60
【解析】解：（1）易得AF=DF，F(xiàn)B=DH，過(guò)點(diǎn)B作BI⊥AD，垂足為I，
設(shè)AF=x，則HF=FB= 
= 
x，
在直角△BEH中，由勾股定理得到：（ x）2+102=x2，
解得x= 
，
則AD=2x=25．
故答案是：25；（2）直三棱柱的側(cè)面積等于平行四邊形ABCD的面積，則直三棱柱的高h(yuǎn)= 
=60（cm），
故答案是：60．
（1）由題意可知直三棱柱的側(cè)面積等于平行四邊形ABCD的面積，則易得AF=DF，F(xiàn)B=DH，可設(shè)AF=x，運(yùn)用等積法求出BF，從而由勾股定理構(gòu)造方程求得x的值即可；
（2）直三棱柱的側(cè)面積等于平行四邊形ABCD的面積．
舉一反三同步巧講精練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)中，直線l：y＝﹣2x+6分別交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，M是級(jí)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，△OMB的面積為S．
（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△OMB的面積是△OAB面積的
時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△OMB是以OB為底的等腰三角形，求它的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，OP為一墻面，它與地面OQ垂直，有一根木棒AB如圖放置，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)，現(xiàn)在將木棒的A點(diǎn)在OP上由A點(diǎn)向下滑動(dòng)，點(diǎn)B由O點(diǎn)向OQ方向滑動(dòng)，直到AB橫放在地面為止．
（1）在AB滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑可以用下列哪個(gè)圖象來(lái)描述（ ）
（2）若木棒長(zhǎng)度為2m，如圖②射線OM與地面夾角∠MOQ=60°，當(dāng)AB滑動(dòng)過(guò)程中，與OM并于點(diǎn)D，分別求出當(dāng)AD= 
、AD=1、AD= 
時(shí)，OD的值．
（3）如圖③，是一個(gè)城市下水道，下水道入口寬40cm，下水道水平段高度為40cm，現(xiàn)在要想把整根木棒AB通入下水道水平段進(jìn)行工作，那么這根木棒最長(zhǎng)可以是（cm）（直接寫出結(jié)果，結(jié)果四舍五入取整數(shù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們規(guī)定：
＝
（a≠0），即a的負(fù)P次冪等于a的p次冪的倒數(shù)．例：
＝
（1）計(jì)算：
＝__；
＝__；
（2）如果
＝
，那么p＝__；如果
＝
，那么a＝__；
（3）如果＝
，且a、p為整數(shù)，求滿足條件的a、p的取值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看，由于受到前面乙樓的遮擋，最近只能看到地面D處，俯角為α．小穎在甲樓B處（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E處，俯角為β，地面上G，F(xiàn)，D，E在同一直線上，已知乙樓高CF為10m，甲乙兩樓相距FG為15m，俯角α=45°，β=35°．
（1）求點(diǎn)A到地面的距離AG；
（2）求A，B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1m）
（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（2016新疆）如圖，ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕交CD邊于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形BCED′是菱形；
（2）若點(diǎn)P時(shí)直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算PD′+PB的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)Pm1，2m+1在第二象限，則m的取值范圍是________；
若點(diǎn)Pa，a2在第四象限，則a的取值范圍是________；
若點(diǎn)Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點(diǎn)坐標(biāo)．
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