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        1. 【題目】如圖,已知在平面直角坐標中,直線ly=﹣2x+6分別交兩坐標于A、B兩點,M是級段AB上一個動點,設點M的橫坐標為x,△OMB的面積為S

          (1)寫出Sx的函數(shù)關系式;

          (2)當△OMB的面積是△OAB面積的時,求點M的坐標;

          (3)當△OMB是以OB為底的等腰三角形,求它的面積.

          【答案】(1)S=﹣3x+9(0≤x<3);(2)M(1,4);(3).

          【解析】

          (1)根據(jù)x軸的坐標特點求出點B坐標,再表示出點M坐標,最后利用三角形的面積公式即可得出結論;

          (2)根據(jù)y軸的坐標特點求出點A坐標,進而利用三角形的面積公式求出AOB的面積,進而求出OBM的面積,即可得出結論;

          (3)先判定點MOB的垂直平分線上,進而求出M的坐標,即可得出結論.

          (1)針對于直線ly=﹣2x+6

          y0,則﹣2x+60,

          x3,

          B30),

          OB3

          M在線段AB上,

          Mx,﹣2x+6),

          SSOBM×3×(﹣2x+6)=﹣3x+90≤x3),

          2)針對于直線ly=﹣2x+6,

          x0,則y6,

          A06),

          SAOBOAOB×6×39

          ∵△OMB的面積是OAB面積的,

          SOBM×96,

          由(1)知,SOBM=﹣3x+90≤3),

          ∴﹣3x+96,

          x1

          M1,4);

          3)∵△OMB是以OB為底的等腰三角形,

          MOB的垂直平分線上,

          M,3),

          SOBM×3×3

          練習冊系列答案
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          證明:平分,(已知)

          (角平分線的定義)

          ,(已知)

          .(等量代換)

          ,(已知)

          ,(

          ,(

          ,

          平分.(

          2)若,請直接寫出圖中所有與互余的角.

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          1)如果小玲想的數(shù)是,請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果;

          2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術師結果為85,那么魔術師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________

          3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設觀眾心想的數(shù)為,請你按照魔術師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術的奧妙.

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          (1)求點B的坐標.
          (2)若t=1時,連接BQ,求△ABQ的面積.
          (3)如圖2,以PQ為直徑作⊙I,記⊙I與射線AC的另一個交點為E.

          ①若 = ,求此時t的值.
          ②若圓心I在△ABC內(nèi)部(不包含邊上),則此時t的取值范圍為是多少?

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          (2)若AD=100cm,紙帶在側面纏繞多圈,正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿.則這個直三棱柱紙盒的高度是 cm.

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