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        1. 【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F,作CM⊥AD,垂足為M,下列結(jié)論不正確的是(

          A.AD=CE
          B.MF= CF
          C.∠BEC=∠CDA
          D.AM=CM

          【答案】D
          【解析】解:A正確;理由如下:
          ∵△ABC是等邊三角形,
          ∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC
          又∵AE=BD
          在△AEC與△BDA中,
          ,
          ∴△AEC≌△BDA(SAS),
          ∴AD=CE;
          B正確;理由如下:
          ∵△AEC≌△BDA,
          ∴∠BAD=∠ACE,
          ∴∠AFE=∠ACE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°,
          ∴∠CFM=∠AFE=60°,
          ∵CM⊥AD,
          ∴在Rt△CFM中,∠FCM=30°,
          ∴MF= CF;
          C正確;理由如下:
          ∵∠BEC=∠BAD+∠AFE,∠AFE=60°,
          ∴∠BEC=∠BAD+∠AFE=∠BAD+60°,
          ∵∠CDA=∠BAD+∠CBA=∠BAD+60°,
          ∴∠BEC=∠CDA;
          D不正確;理由如下:
          要使AM=CM,則必須使∠DAC=45°,由已知條件知∠DAC的度數(shù)為大于0°小于60°均可,
          ∴AM=CM不成立;
          故選:D.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°;在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題.

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          年齡()

          13

          14

          15

          人數(shù)

          3

          3

          m

          這些同學(xué)的平均年齡是14.4歲,則這些同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

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          農(nóng)作物品種

          每公頃需勞動(dòng)力

          每公頃需投入資金

          水稻

          4

          1萬(wàn)元

          棉花

          8

          1萬(wàn)元

          蔬菜

          5

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