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          如圖是一座拋物線型拱橋，以橋基AB為x軸，AB的中垂線為y軸建立直角坐標系．已知橋基AB的跨度為60米，如果水位從AB處上升5米，就達到警戒線CD處，此時水面CD的寬為30
          		2
          米，求拋物線的函數(shù)解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+k（a≠0）
          ∵橋基AB的跨度為60，
          ∴點B的坐標為（30，0）
          ∵水位從AB處上升5米，就達到警戒線CD處，此時水面CD的寬為30
          		2
          米，
          ∴點D的坐標為（15
          		2
          ，5）
          ∴
          0=a×302+k
          5=a×(15
          		2
          )          2          +k

          ∴
          a=-
          1
          90
          k=10

          ∴拋物線的函數(shù)解析式為：y=-
          1
          90
          x2+10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將腰長為
          		5
          的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y=ax2+ax-2上，點C的坐標為（-1，0）．
          （1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
          （2）拋物線的關(guān)系式為______，其頂點坐標為______；
          （3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達△AB′C′的位置．請判斷點B′、C′是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），△AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD．
          （1）求C、D兩點的坐標；
          （2）求經(jīng)過C、D、B三點的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)（2）中的拋物線的頂點為P，AB的中點為M，試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，將直線y=kx沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B（-3，0）及y軸上的C點．若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），且經(jīng)過點C，其對稱軸與直線BC交于點E，與x軸交于點F．
          （1）求直線BC及拋物線的解析式；
          （2）設(shè)拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，若∠APD=∠ACB，求點P的坐標；
          （3）在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形EFOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點
          （1）觀察圖象寫出A、B、C三點的坐標；
          （2）求出二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，拋物線與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．以AB為直徑作⊙M，過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，并與⊙M的切線AE相交于點E，連接DM并延長交⊙M于點N，連接AN、AD．
          （1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點坐標；
          （2）若四邊形EAMD的面積為4
          		3
          ，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）拋物線上是否存在點P，使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=17，AC=5
          		2
          ，∠CAB=45°，點O在BA上移動，以O(shè)為圓心作⊙O，使⊙O與邊BC相切，切點為D，設(shè)⊙O的半徑為x，四邊形AODC的面積為y．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求x的取值范圍；
          （3）當x為何值時，⊙O與BC、AC都相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重合），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）x為何值時y的值最大？
          （3）x在哪個范圍取值時y的值隨x的增大而減�。�
          

			
          

			
          
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