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          如圖是一座拋物線型拱橋，以橋基AB為x軸，AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系．已知橋基AB的跨度為60米，如果水位從AB處上升5米，就達(dá)到警戒線CD處，此時(shí)水面CD的寬為30
          		2
          米，求拋物線的函數(shù)解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+k（a≠0）
          ∵橋基AB的跨度為60，
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（30，0）
          ∵水位從AB處上升5米，就達(dá)到警戒線CD處，此時(shí)水面CD的寬為30
          		2
          米，
          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（15
          		2
          ，5）
          ∴
          0=a×302+k
          5=a×(15
          		2
          )          2          +k

          ∴
          a=-
          1
          90
          k=10

          ∴拋物線的函數(shù)解析式為：y=-
          1
          90
          x2+10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將腰長為
          		5
          的等腰Rt△ABC（∠C是直角）放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0）．
          （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
          （2）拋物線的關(guān)系式為______，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；
          （3）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)△AB′C′的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)B′、C′是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），△AOB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD．
          （1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過C、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)（2）中的拋物線的頂點(diǎn)為P，AB的中點(diǎn)為M，試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=kx沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過B（-3，0）及y軸上的C點(diǎn)．若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），且經(jīng)過點(diǎn)C，其對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．
          （1）求直線BC及拋物線的解析式；
          （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形EFOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點(diǎn)
          （1）觀察圖象寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求出二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．以AB為直徑作⊙M，過拋物線上一點(diǎn)P作⊙M的切線PD，切點(diǎn)為D，并與⊙M的切線AE相交于點(diǎn)E，連接DM并延長交⊙M于點(diǎn)N，連接AN、AD．
          （1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）若四邊形EAMD的面積為4
          		3
          ，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=17，AC=5
          		2
          ，∠CAB=45°，點(diǎn)O在BA上移動(dòng)，以O(shè)為圓心作⊙O，使⊙O與邊BC相切，切點(diǎn)為D，設(shè)⊙O的半徑為x，四邊形AODC的面積為y．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求x的取值范圍；
          （3）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與BC、AC都相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點(diǎn)D保持在AC上（D不與A重合），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）x為何值時(shí)y的值最大？
          （3）x在哪個(gè)范圍取值時(shí)y的值隨x的增大而減小？
          

			
          

			
          
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