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        1. 數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

          1.特殊情況,探索結(jié)論.  當(dāng)點的中點時,確定線段的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:       (填“>”,“<”或“=”).

          2.特例啟發(fā),解答題目[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

          解:題目中,的大小關(guān)系是:   (填“>”,“<”或“=”).理由如下:

          如圖1,過點,交于點.(請你完成以下解答過程)

          3.拓展結(jié)論,設(shè)計新題[來源:ZXXK]

          在等邊三角形中,點在直線上,點在直線上,且.若的邊長為1,,則的長為                  (請你畫出圖形并直接寫出結(jié)果,圖沒畫或畫錯均不得分).

           

          【答案】

           

          1.=

          2.=

          3.CD的長是1或3

          【解析】(1)答案為:=.

          (2)答案為:=.

          證明:在等邊△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,

          ∵EF∥BC,

          ∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC,

          ∴AE=AF=EF,

          ∴AB-AE=AC-AF,

          即BE=CF,

          ∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°,

          ∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°,

          ∵ED=EC,

          ∴∠EDB=∠ECB,

          ∵∠EBC=∠EDB+∠BED,∠ACB=∠ECB+∠FCE,

          ∴∠BED=∠FCE,

          ∴△DBE≌△EFC,

          ∴DB=EF,

          ∴AE=BD.

          (3)答:CD的長是1或3

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          26、數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

          小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
          (1)特殊情況•探索結(jié)論
          當(dāng)點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:AE
          =
          DB(填“>”,“<”或“=”).

          (2)特例啟發(fā),解答題目
          解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE
          =
          DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:
          如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F,(請你完成以下解答過程)
          (3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題
          在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)學(xué)課上,李老師出示了這樣一道題目:如圖1,正方形ABCD的邊長為12,P為邊BC延長線上的一點,E為DP的中點,DP的垂直平分線交邊DC于M,交邊AB的延長線于N.當(dāng)CP=6時,EM與EN的比值是多少?
          經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:過E作直線平行于BC交DC,AB分別于F,G,如圖2,則可得:
          DF
          FC
          =
          DE
          EP
          ,因為DE=EP,所以DF=FC.可求出EF和EG的值,進而可求得EM與EN的比值.
          (1)請按照小明的思路寫出求解過程.
          (2)小東又對此題作了進一步探究,得出了DP=MN的結(jié)論,你認為小東的這個結(jié)論正確嗎?如果正確,請給予證明;如果不正確,請說明理由.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目:
          “在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖,試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由”.
          小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
          (1)特殊情況,探索結(jié)論
          當(dāng)點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:AE
          =
          =
          DB(填“>”,“<”或“=”).
           (2)特例啟發(fā),解答題目
          解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE
          =
          =
          DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你完成以下解答過程)
          (3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題
          在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)學(xué)課上,李老師出示了一道題目:在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖,試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由.
          小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
          (1)特殊情況,探索結(jié)論:當(dāng)點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:AE
          =
          =
          DB(填“>”,“<”或“=”).
          (2)特例啟發(fā),解答題目

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

          小明與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
          (1)特殊情況,探索結(jié)論
          當(dāng)點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:AE
          =
          =
          DB(填“>”,“<”或“=”).

          (2)一般情況,證明結(jié)論:
          如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你繼續(xù)完成對以上問題(1)中所填寫結(jié)論的證明)
          (3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題:
          在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC. 若△ABC的邊長為1,AE=2,則CD的長為
          1或3
          1或3
          (請直接寫出結(jié)果).

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          同步練習(xí)冊答案