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          【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：  ≈1.414，  ≈1.732）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，
          ∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，
          ∴∠A=∠ACB，
          ∴BC=AB=10（米）．
          在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×  =5  ≈5×1.732=8.7（米）．
          答：這棵樹CD的高度為8.7米
          【解析】首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題我們稱之為“飲馬問題”．如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的C點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？某課題組在探究這一問題時抽象出數(shù)學(xué)模型：
          直線l同旁有兩個定點(diǎn)A、B，在直線l上存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最�。�
          解法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點(diǎn)即為P，且PA+PB的最小值為線段A′B的長．
          （1）根據(jù)上面的描述，在備用圖中畫出解決“飲馬問題”的圖形；
          （2）利用軸對稱作圖解決“飲馬問題”的依據(jù)是　 　．
          （3）應(yīng)用：①如圖2，已知∠AOB=30°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=12，在∠AOB的兩邊分別有C、D兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O），使△PCD的周長最小，請畫出草圖，并求出△PCD周長的最小值；
          ②如圖3，點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)B（1，6）在第一象限，在x軸、y軸上是否存在點(diǎn)D、點(diǎn)C，使得四邊形ABCD的周長最��？若存在，請畫出草圖，并求其最小周長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°，求山高（ ）

          A.600﹣250  米
          B.600  ﹣250米
          C.350+350  米
          D.500  米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， 
          （1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；
          （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=  ，則圖中陰影部分的面積等于 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖． 
          （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
          （2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
          （3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為（ ） 

          A.80°
          B.100°
          C.60°
          D.45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：（π﹣  ）0+|  ﹣1|+（  ）﹣1﹣2sin45°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（　�。�

          A.第4張
          B.第5張
          C.第6張
          D.第7張
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案