Question

【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動(dòng)如下的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3等份）一次，根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①時(shí)，該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長(zhǎng)的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時(shí)，該歌手就選擇自己最擅長(zhǎng)的歌曲“1”， 請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

Answer 1

【答案】（1）；(2) .

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①一共有3種可能，即可得出轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率；

（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題為放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，求出即可．

試題解析：（1）∵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①一共有3種可能，

∴轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是：；

（2）分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，列表：（畫(huà)樹(shù)狀圖也可以）

共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同．由于指針指向歌曲“3”時(shí)，該歌手就選擇自己最擅長(zhǎng)的歌曲“1”，

所以所有的結(jié)果中，該歌手演唱歌曲“1”和“4”（記為事件A）的結(jié)果有2種，

所以P（A）=.