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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】我們在《有理數》這一章中學習過絕對值的概念：
          一般的，數軸上表示數的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作.
          實際上，數軸上表示數的點與原點的距離可記作，數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作，那么:
          （1）①數軸上表示數3的點與表示數1的點的距離可記作 .
          ②數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作 .
          ③數軸上表示數的點與表示數的點的距離可記作 .
          （2）數軸上與表示數的點的距離為5的點有 個，它表示的數為 .
          （3）拓展：①當數取值為 時，數軸上表示數的點與表示數的點的距離最小.
          ②當整數取值為 時，式子有最小值為 .
          ③當取值范圍為 時，式子有最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）①，②，③；（2）點有2個，分別為3，；（3）①，3；②；③.
          【解析】
          （1）由題意中的例子類比即可得出答案；
          （2）分在表示數的點的左側或右側兩種情況討論即可；
          （3）根據點到點之間距離的最小時的相關情況求解即可.
          （1）由題意可得：
          ①數軸上表示數3的點與表示數1的點的距離可記作；
          ②數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作；
          ③數軸上表示數的點與表示數的點的距離可記作；
          （2）當該點在左側時，該點表示的數為：，
          當該點在右側時，該點表示的數為：；
          故答案為：點有2個，分別為3，；
          （3）①當數取值為時，數軸上表示數的點與表示數的點的距離最��；
          ②當整數取值為時，式子有最小值為3；
          ③當取值范圍為時，式子有最小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北京時間2019年4月10日人類首次直接拍攝到黑洞的照片，它是一個“超巨型”質量黑洞，位于室女座星系團中一個超大質量星系﹣M87的中心，距離地球5500萬光年．數據“5500萬光年”用科學記數法表示為(　　)
          A.5500×104光年B.055×108光年
          C.5.5×103光年D.5.5×107光年
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標分別為﹣3、1，與y軸交于點C，下面四個結論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數圖象上的兩點，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請將正確結論的序號全部填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點得到的圖形是（ ）
          A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示：
          (1)求A、D兩站的距離；
          (2)求C、D兩站的距離；
          (3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離，哪兩站的距離更大？大多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直線l經過點C，AF⊥l于點F，BE⊥l于點E．
          （1）求證：△ACF≌△CBE；
          （2）將直線旋轉到如圖2所示位置，點D是AB的中點，連接DE．若AB=，∠CBE=30°，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
          （1）求證：ED為⊙O的切線；
          （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
          【答案】（1）證明見解析；（2） 
          【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
          （2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
          試題解析：(1)證明：連接OD，
          ∵OE∥AB，
          ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
          ∵OA=OD,
          ∴∠OAD=∠ODA，
          ∴∠COE=∠DOE，
          在△COE和△DOE中，
           ∴△COE≌△DOE(SAS)，
           
          ∴ED⊥OD，
          ∴ED是的切線；
          (2)連接CD，交OE于M，
          在Rt△ODE中，
          ∵OD=32，DE=2，
           
          ∵OE∥AB，
          ∴△COE∽△CAB，
           ∴AB=5，
          ∵AC是直徑，
           
           
            
          ∵EF∥AB，
            
           
          ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
           
          ∴△ADF的面積為
          【題型】解答題
          【結束】
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          【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
          （1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
          （2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
          （3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
          （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
          （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
          （3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）．
          （1）當α=0°時，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；
          （2）試判斷：旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
          （3）若m=10，n=8，當旋轉的角度α恰為∠ACB的大小時，求線段BD的長；
          （4）若m=6，n=，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．
          

			
          

			
          
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