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        1. 【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護(hù)漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

          組別

          成績x分

          頻數(shù)(人數(shù))

          第1組

          25≤x<30

          4

          第2組

          30≤x<35

          8

          第3組

          35≤x<40

          16

          第4組

          40≤x<45

          a

          第5組

          45≤x<50

          10

          請結(jié)合圖表完成下列各題:

          (1)求表中a的值;
          (2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
          (3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

          【答案】
          (1)解:a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12;
          (2)解:根據(jù)題意畫圖如下:

          ;


          (3)解:本次測試的優(yōu)秀率是 ×100%=44%,

          答:本次測試的優(yōu)秀率是44%


          【解析】(1)利用總?cè)藬?shù)50減去其它組的人數(shù)即可求解;(2)根據(jù)統(tǒng)計表即可補全直方圖;(3)根據(jù)優(yōu)秀率的定義即可求解.

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          (1)該校隨機抽查了名學(xué)生;
          (2)將圖1補充完整,在圖2中,“視情況而定”部分所占的圓心角是度;
          (3)估計該校2800名學(xué)生中采取“馬上救助”的方式的人數(shù).

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          (2)試說明OD平分∠AOG.

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          (1)在上述移動過程中,對于四邊形的說法不正確的是 B

          A.面積保持不變 B.只有一個時刻為菱形

          C.只有一個時刻為矩形 D.周長改變

          (2)在上述移動過程中,如圖2,若將ABD沿著BD折疊得到ABD(點A與點C不重合),AB交CD于點O.

          試問AC與BD平行嗎?請說明理由;

          若以A、D、B、C為頂點的四邊形是矩形,且對角線的夾角為60°,求AD的長.

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