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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AE是BAC的平分線,ABC的平分線 BM交AE于點M,點O在AB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M,交BC于點G,交 AB于點F.

          (1)求證:AE為O的切線.

          (2)當(dāng)BC=8,AC=12時,求O的半徑.

          (3)在(2)的條件下,求線段BG的長.

          【答案】(1)證明見解析;

          (2)O的半徑為3;

          (3)2

          析】

          試題分析:(1)連接OM.利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到AEOM后即可證得AE是O的切線;

          (2)設(shè)O的半徑為R,根據(jù)OMBE,得到OMA∽△BEA,利用平行線的性質(zhì)得到,即可解得R=3,從而求得O的半徑為3;

          (3)過點O作OHBG于點H,則BG=2BH,根據(jù)OME=MEH=EHO=90°,得到四邊形OMEH是矩形,從而得到HE=OM=3和BH=1,證得結(jié)論BG=2BH=2.

          試題解析:(1)證明:連接OM.

          AC=AB,AE平分BAC,

          AEBC,CE=BE=BC=4,

          OB=OM,

          ∴∠OBM=OMB,

          BM平分ABC,

          ∴∠OBM=CBM,

          ∴∠OMB=CBM,

          OMBC

          AEBC,

          AEOM,

          AE是O的切線;

          (2)設(shè)O的半徑為R,

          OMBE,

          ∴△OMA∽△BEA,

          ,

          解得R=3,

          ∴⊙O的半徑為3;

          (3)過點O作OHBG于點H,則BG=2BH,

          ∵∠OME=MEH=EHO=90°,

          四邊形OMEH是矩形,

          HE=OM=3,

          BH=1,

          BG=2BH=2.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線,交AB與D,交BC于E;(不寫作法,保留作圖痕跡)

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          A.4 B.3 C.2 D.1

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          CH是△ACD的邊AD上的高AH是△ACF的角平分線和高

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          【題目】正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是( ).
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          B.有理數(shù)集合
          C.自然數(shù)集合
          D.以上說法都不對

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          (1)根據(jù)圖示填寫表格;

          平均數(shù)/分

          中位數(shù)/分

          眾數(shù)/分

          初中代表隊

          高中代表隊

          (2)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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          (1)判斷MN與AC的位置關(guān)系;

          (2)求點D由點A向點B勻速運動的過程中,線段MN所掃過區(qū)域的面積;

          (3)若DMN是等腰三角形,求t的值.

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          請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

          1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);

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          3)扇形統(tǒng)計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是

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          A. (0,0) B. (0,2) C. (2,4) D. (4,2)

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