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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,A=30°,BD是∠ABC的平分線,CD=5cm,求AB的長.

          【答案】10cm

          【解析】

          先有∠A=30°,那么∠ABC=60°,結(jié)合BD是角平分線,那么可求出∠DBC=∠ABD=30°,在Rt△DBC中,利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半,可求出BD,再利用勾股定理可求BC,同理,在Rt△ABC中,AB=2BC,即可求AB.

          解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=∠30°,

          ∴∠ABC=60°.

          ∵BD是∠ABC的平分線,

          ∴∠ABD=∠CBD=30°.

          ∴∠ABD=∠BAD,

          ∴AD=DB,

          Rt△CBD中,CD=5cm,∠CBD=30°,

          ∴BD=10cm.

          由勾股定理得,BC=5

          ∴AB=2BC=10cm.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,為等邊三角形,,、相交于點,于點,

          (1)求證:

          (2)求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB=AC,BC=12,E為邊AC的中點,

          (1)如圖1,過點EEH⊥BC,垂足為點H,求線段CH的長;

          (2)作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F.

          ①如圖2,當(dāng)∠BAC=90°時,求BD的長;

          ②如圖3,設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求yx之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點A,D,E在同一直線上,連接BE,易證△BCE≌△ACD.則

          ①∠BEC=______°;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______.

          (2)拓展研究:

          如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.

          (3)探究發(fā)現(xiàn):

          如圖3,P為等邊△ABC內(nèi)一點,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表:下列結(jié)論:①ac<0;②當(dāng)x1時,y的值隨x的增大而減;3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+x>0.其中正確的序號為_____

          x

          ﹣1

          0

          1

          3

          y

          ﹣1

          3

          5

          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的平分線于點E,交BCA的外角平分線于點F.

          (1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

          (2)當(dāng)點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明;若不是,則說明理由;

          (3)當(dāng)點O運動到何處,且ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一個布口袋里裝有紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各1個,如果閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個球,記下顏色,放回布袋攪勻,再閉上眼睛隨機(jī)的再從布袋中取出一個球.用樹狀圖或列表法解決求:

          (1)連續(xù)兩次恰好都取出白色球的概率;

          (2)連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=x2x+4

          (1)用配方法確定它的頂點坐標(biāo)和對稱軸;

          (2)x取何值時,yx的增大而減?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本題滿分8分)如圖,四邊形ABCD中,,E是邊CD的中點,連接BE并延長與AD的延長線相較于點F

          1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;

          2)若△BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案