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          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10cm
          【解析】
          先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．
          解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，
          ∴∠ABC=60°．
          ∵BD是∠ABC的平分線，
          ∴∠ABD=∠CBD=30°．
          ∴∠ABD=∠BAD，
          ∴AD=DB，
          在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，
          ∴BD=10cm．
          由勾股定理得，BC=5，
          ∴AB=2BC=10cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，，．
          （1）求證：；
          （2）求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點(diǎn)，
          （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC,垂足為點(diǎn)H，求線段CH的長(zhǎng)；
          （2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點(diǎn)D、O、F.
           ①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
          ②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x，BD=y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則
          ①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是＿＿＿＿＿＿．
          （2）拓展研究：
          如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE＝15，DE＝7，求AB的長(zhǎng)度．
          （3）探究發(fā)現(xiàn)：
          如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：下列結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+x＞0．其中正確的序號(hào)為_____
          x
          ﹣1
          0
          1
          3
          y
          ﹣1
          3
          5
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
          （1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
          （2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，則說(shuō)明理由；
          （3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)布口袋里裝有紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各1個(gè)，如果閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個(gè)球，記下顏色，放回布袋攪勻，再閉上眼睛隨機(jī)的再?gòu)牟即腥〕鲆粋�(gè)球．用樹(shù)狀圖或列表法解決求：
          （1）連續(xù)兩次恰好都取出白色球的概率；
          （2）連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣x+4．
          （1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
          （2）x取何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿(mǎn)分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)F．
          （1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
          （2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
          

			
          

			
          
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