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          如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點．求證：FM⊥DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接MD、ME．
          ∵BD是△ABC的高，M為BC的中點，
          ∴在Rt△CBD中，MD=
          1
          2
          BC，（直角三角形斜邊上那的中線等于斜邊的一半）
          同理可得ME=
          1
          2
          BC，
          ∴MD=ME，
          ∵F是DE的中點，（等腰三角形三線合一）
          ∴FM⊥DE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，斜邊AB上的中線CD=5cm，AC=6cm，則BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（　�。�
          A．1B．2C．5D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是邊AD，BC的中點，連結MN，已知AD=2，BC=6，若∠B與∠C互余，則MN的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的點，AD=DB=2a，∠A=15°，則BC邊的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數(shù)量關系為（　�。�
          A．BD=CDB．BD=2CDC．BD=3CDD．BD=4CD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，D是BC中點，以D為端點，引兩條射線DE、DF分別交AB、AC于E、F點，若DE⊥DF，則EF的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果直角三角形中，斜邊上的中線長等于其中一條直角邊的長，那么這個三角形較小的一個銳角為______度．
          

			
          

			
          
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