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        1. 【題目】假山具有多方面的造景功能,與建筑、植物等組合成富于變化的景致.某公園有一座假山,小亮、小慧等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量這座假山的高度來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力,如圖,在陽光下,小亮站在水平地面的D處,此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合,這時(shí)小亮身高CD的影長(zhǎng)DE=2米,一段時(shí)間后,小亮從D點(diǎn)沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處,此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合,這時(shí)小亮身高的影長(zhǎng)GH=2.4米,已知小亮的身高CD=FG=1.5米,點(diǎn)G,E,D均在直線BH上,AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥BH,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出假山的高度AB.

          【答案】解:由題意得:∠ABD=∠CDE=∠FGH=90°,

          ∵∠CED=∠AEB,∠AHB=∠FHG,

          ∴△AEB∽△CED,△AHB∽△FHG,

          = , = ,

          = ,

          = ,

          解得AB=15米,

          ∴假山的高度AB為15米.


          【解析】由已知可證出△AEB∽△CED,△AHB∽△FHG,列出兩組比例式,求出AB.
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的應(yīng)用和平行投影,掌握測(cè)高:測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決;測(cè)距:測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解;太陽光線可以看成是平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影;作物體的平行投影:由于平行投影的光線是平行的,而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線,故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖 ,已知直線l1,l2,點(diǎn)P在直線l3上且不與點(diǎn)A、B重合.記∠AEP=1,∠BFP=2,∠EPF=3

          1 如圖 ,若直線l1//l2,點(diǎn)P在線段ABAB兩點(diǎn)除外)上運(yùn)動(dòng)時(shí),寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系,并說明理由.

          2)如圖 ,若(1)中∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系成立,你能不能反向推出直線l1//l2?若成立請(qǐng)說明理由.

          3)如圖 ,若直線l1//l2,若點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(不包括線段AB),請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明從地出發(fā)向地行走,同時(shí)曉陽從地出發(fā)向地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)的兩條線段分別表示小明、曉陽離地的距離(千米)與已用時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系.

          1)小明與曉陽相遇時(shí),曉陽出發(fā)的時(shí)間是__________;

          2)求曉陽到達(dá)地的時(shí)間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知中,,DAC的中點(diǎn),EBC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且,,垂足為M

          的度數(shù);

          求證:MBE的中點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)問題發(fā)現(xiàn):如圖 1,已知點(diǎn) F,G 分別在直線 AB,CD 上,且 ABCD,若∠BFE=40°,∠CGE=130°,則∠GEF 的度數(shù)為 ;

          2)拓展探究:∠GEF,∠BFE,∠CGE 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論并給出證明; 答:∠GEF= .

          證明:過點(diǎn) E EHAB,

          ∴∠FEH=BFE ),

          ABCD,EHAB,(輔助線的作法)

          EHCD ),

          ∴∠HEG=180°-CGE ),

          ∴∠FEG=HFG+FEH= .

          3)深入探究:如圖 2,∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點(diǎn) P,試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1000件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

          進(jìn)價(jià)(元/件)

          15

          35

          售價(jià)(元/件)

          18

          44

          1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利4200元,則甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件;

          2)若該商店銷售完這批商品后獲利要多于5000元,則至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種商品多少件?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,垂足分別為D,F,試說明:請(qǐng)補(bǔ)充說明過程,并在括號(hào)內(nèi)填上理由

          解:(已知)

          (已知)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體,至少還需要個(gè)小立方塊.最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.

          (1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案