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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.

          (1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)

          【答案】
          (1)解:直線CD與⊙O相切.理由如下:

          如圖,連接OD

          ∵OA=OD,∠DAB=45°,

          ∴∠ODA=45°

          ∴∠AOD=90°

          ∵CD∥AB

          ∴∠ODC=∠AOD=90°,即OD⊥CD

          又∵點(diǎn)D在⊙O上,∴直線CD與⊙O相切


          (2)解:∵⊙O的半徑為1,AB是⊙O的直徑,

          ∴AB=2,

          ∵BC∥AD,CD∥AB

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形

          ∴CD=AB=2

          ∴S梯形OBCD= = = ;

          ∴圖中陰影部分的面積等于S梯形OBCD﹣S扇形OBD= ×π×12=


          【解析】(1)連接半徑,證明出∠ODC=90°,即OD⊥CD即可;(2)陰影部分面積可轉(zhuǎn)化為S梯形OBCD﹣S扇形OBD,可證出四邊形ABCD是平行四邊形,轉(zhuǎn)化CD=AB=2,分別求出二者面積,作差即可.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】假山具有多方面的造景功能,與建筑、植物等組合成富于變化的景致.某公園有一座假山,小亮、小慧等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測量這座假山的高度來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力,如圖,在陽光下,小亮站在水平地面的D處,此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合,這時(shí)小亮身高CD的影長DE=2米,一段時(shí)間后,小亮從D點(diǎn)沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處,此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合,這時(shí)小亮身高的影長GH=2.4米,已知小亮的身高CD=FG=1.5米,點(diǎn)G,E,D均在直線BH上,AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥BH,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出假山的高度AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】填空并在后面的括號(hào)中填理由

          如圖,,試問、、有什么關(guān)系.

          解:.理由如下:

          過點(diǎn)

          _____________________________________________

          又∵____________________________________

          _____________________________________________

          _____________________________________________

          ____________________________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)的圖像增大而減小,且經(jīng)過點(diǎn)

          求(1的值;

          2)求該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積及坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離.

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          【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長是3,E是正方形ABCD的邊AB上的點(diǎn),且AE=1,EF⊥DE交BC于點(diǎn)F,求線段CF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,,其中,滿足.將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度得到點(diǎn),如圖所示.

          1)求點(diǎn),的坐標(biāo);

          2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著線段、線段個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著線段個(gè)單位長度秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.當(dāng)時(shí),求的取值范圍;是否存在一段時(shí)間,使得?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求證:DE與⊙O相切;
          (2)若∠C=30°,求∠BOD的度數(shù);
          (3)在(2)的條件下,若⊙O半徑為2,求陰影部分面積.

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          ⑴AD=DF;(2) = ;(3) = ﹣1;(4)四邊形BEHF為菱形.

          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有三點(diǎn),且滿足:

          1)求AB、C三點(diǎn)坐標(biāo);

          2)已知,在y軸上有一點(diǎn) ,在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△ABP和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo).若不存在,請(qǐng)說明理由.(C點(diǎn)除外)

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