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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.

          (1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)

          【答案】
          (1)解:直線CD與⊙O相切.理由如下:

          如圖,連接OD

          ∵OA=OD,∠DAB=45°,

          ∴∠ODA=45°

          ∴∠AOD=90°

          ∵CD∥AB

          ∴∠ODC=∠AOD=90°,即OD⊥CD

          又∵點D在⊙O上,∴直線CD與⊙O相切


          (2)解:∵⊙O的半徑為1,AB是⊙O的直徑,

          ∴AB=2,

          ∵BC∥AD,CD∥AB

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形

          ∴CD=AB=2

          ∴S梯形OBCD= = =

          ∴圖中陰影部分的面積等于S梯形OBCD﹣S扇形OBD= ×π×12=


          【解析】(1)連接半徑,證明出∠ODC=90°,即OD⊥CD即可;(2)陰影部分面積可轉(zhuǎn)化為S梯形OBCD﹣S扇形OBD,可證出四邊形ABCD是平行四邊形,轉(zhuǎn)化CD=AB=2,分別求出二者面積,作差即可.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】假山具有多方面的造景功能,與建筑、植物等組合成富于變化的景致.某公園有一座假山,小亮、小慧等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量這座假山的高度來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力,如圖,在陽光下,小亮站在水平地面的D處,此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合,這時小亮身高CD的影長DE=2米,一段時間后,小亮從D點沿BD的方向走了3.6米到達G處,此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合,這時小亮身高的影長GH=2.4米,已知小亮的身高CD=FG=1.5米,點G,E,D均在直線BH上,AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥BH,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出假山的高度AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】填空并在后面的括號中填理由

          如圖,,試問、、有什么關(guān)系.

          解:.理由如下:

          過點

          _____________________________________________

          又∵____________________________________

          _____________________________________________

          _____________________________________________

          ____________________________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)的圖像增大而減小,且經(jīng)過點

          求(1的值;

          2)求該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積及坐標(biāo)原點到直線的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長是3,E是正方形ABCD的邊AB上的點,且AE=1,EF⊥DE交BC于點F,求線段CF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別為,,其中滿足.將點向右平移個單位長度得到點,如圖所示.

          1)求點,,的坐標(biāo);

          2)動點從點出發(fā),沿著線段、線段個單位長度/秒的速度運動,同時點從點出發(fā)沿著線段個單位長度秒的速度運動,設(shè)運動時間為.當(dāng)時,求的取值范圍;是否存在一段時間,使得?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC為直角,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,點E為BC中點,連結(jié)DE,DB

          (1)求證:DE與⊙O相切;
          (2)若∠C=30°,求∠BOD的度數(shù);
          (3)在(2)的條件下,若⊙O半徑為2,求陰影部分面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,折疊正方形ABCD,使AB邊落在AC上,點B落在點H處,折痕AE分別交BC于點E,交BO于點F,連結(jié)FH,則下列結(jié)論正確的有幾個( )
          ⑴AD=DF;(2) = ;(3) = ﹣1;(4)四邊形BEHF為菱形.

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有三點,且滿足:

          1)求AB、C三點坐標(biāo);

          2)已知,在y軸上有一點 ,在坐標(biāo)軸上是否存在一點P,使△ABP和△ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標(biāo).若不存在,請說明理由.(C點除外)

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          同步練習(xí)冊答案