Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，其中，滿足．將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，如圖所示．

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段、線段以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著線段以個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；是否存在一段時(shí)間，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）

（2）；存在，或

【解析】

（1）根據(jù)題意構(gòu)造方程組，解方程組，問題得解；

（2）①當(dāng)時(shí)，，，根據(jù)構(gòu)造不等式，求出t，當(dāng)時(shí)，，，根據(jù)構(gòu)造不等式，求出t，二者結(jié)合，問題得解；②分別表示出、，分，兩種情況討論，問題得解．

解：（1）由題意得，

解得，

∴，，

（2）①當(dāng)時(shí)，，，得，解得

則；

當(dāng)時(shí)，，，得，

解得，則，

綜上，；

②

當(dāng)時(shí)，

解得，則；

當(dāng)時(shí)，

解得，則，

綜上或．