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        1. 【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個(gè)結(jié)論正確的是
          ①P在∠A的平分線上;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP.

          【答案】①②③
          【解析】解:∵PR=PS,PR⊥AB,PS⊥AC,
          ∴P在∠A的平分線上,故①正確;
          ∵AQ=PQ,
          ∴∠PAR=∠QPA,
          ∵P在∠A的平分線上,
          ∴∠PAR=∠QPA,
          ∴∠QPA=∠PAR
          ∴QP∥AR,故②正確;
          ∵△ABC為等邊三角形,
          ∴∠B=∠C=∠BAC=60°,
          ∴∠PAR=∠QPA=30°,
          ∴∠PQS=60°,
          在△BRP和△QSP中,
          ,
          ∴△BRP≌△QSP(AAS),
          ∴①②③都正確,
          所以答案是:①②③.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.

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