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        1. 【題目】如圖,已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E.另一組對邊AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F,若cosABC=cosADC=,CD=5,CF=ED=n,則AD的長為_____(用含n的式子表示).

          【答案】

          【解析】分析:作輔助線,構(gòu)建直角三角形,利用三角函數(shù)計(jì)算DHCH的長,并設(shè)AD=5aDG=3a,AG=4a,證明△AFG∽△CEH,列比例式可得a的值,從而得AD的長.

          詳解CCHADH

          cosADC=,CD=5,DH=3,CH=4,tanE==,

          AAGCDG設(shè)AD=5a,DG=3a,AG=4a,

          FG=DFDG=5+n3a

          CHADAGDF

          ∵∠CHE=AGF=90°.

          ∵∠ADC=ABC,∴∠EDC=CBF

          ∵∠DCE=BCF∴∠E=F,∴△AFG∽△CEH,

          ,a=,AD=5a=

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊運(yùn)動到點(diǎn)C,連結(jié)DE,點(diǎn)EDE的垂線交AB于點(diǎn)F.在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中,以EF為邊,在EF上方作等邊△EFG,則邊EG的中點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長是( 。

          A. 2 B. 3 C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AC上取點(diǎn)B,在其同一側(cè)作兩個等邊三角形ABD BCE ,連接AE,CDGF,下列結(jié)論正確的有(

          AE DC;②AHC120;③AGB≌△DFB;④BH平分AHC;⑤GFAC

          A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】RtABC中,BC=2,AC=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),PAC邊上一動點(diǎn).BDP沿著PD所在的直線翻折,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E.

          (1)若PDAB,求AP.

          (2)當(dāng)AD=PE時(shí),求證:四邊形BDEP為菱形.

          (3)若PDEABC重合部分的面積等于PAB面積的,求AP.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)三個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn),連接,,且,則的度數(shù)為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).

          (1)求一次函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0x的取值范圍;

          (3)求AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處,且BC=5m,它們都要到A處吃東西,其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,設(shè)BDxm

          1)請用含有x整式表示線段AD的長為______m

          2)求這棵樹高有多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

          1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

          2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C

          ①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

          ②如圖2,點(diǎn)Ey軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、MN分別和點(diǎn)O、BE對應(yīng)),并且點(diǎn)MN都在拋物線上,作MFx軸于點(diǎn)F,若線段MFBF12,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);

          ③點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,長方形ABCD中,AB5AD12,EAD邊上一點(diǎn),DE4,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BCD2個單位/s作勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t

          當(dāng)t s時(shí),ABPCDE全等;

          如圖2,EFAEP的高,當(dāng)點(diǎn)PBC邊上運(yùn)動時(shí),EF的最小值是 ;

          當(dāng)點(diǎn)PEC的垂直平分線上時(shí),求出t的值.

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          同步練習(xí)冊答案