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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖1,長方形ABCD中,AB5,AD12,EAD邊上一點,DE4,動點P從點B出發(fā),沿BCD2個單位/s作勻速運動,設運動時間為t

          t s時,ABPCDE全等;

          如圖2,EFAEP的高,當點PBC邊上運動時,EF的最小值是

          當點PEC的垂直平分線上時,求出t的值.

          【答案】(1)2;(2 ;(3t的值為.

          【解析】

          1)由ABPCDE全等可得,通過時間=路程速度可以得出;

          2)當P點運動到C點時,EF最小,據此利用面積法求解;

          3)分兩種情況討論:當點PBC上時或當點PCD上時,分別利用勾股定理求解即可.

          解:

          ABPCDE全等時,

          ,

          如圖示,

          依題意得:當P點運動到C點時,EF最小,

          AB5,AD12,

          由勾股定理可得:

          根據 ,可得

          即:

          PEC的垂直平分線上

          PCPE

          1.如圖,當點PBC上時,過點PPFAD于點F

          PF5,AFBP2tPC122t,EF82t

          RtPFE中,

          解得:

          2.當點PCD上時,PEPC2t-12,PD172t

          D90°

          解得:

          綜上所述:當點PEC的垂直平分線上時, t的值為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點E.另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F,若cosABC=cosADC=,CD=5,CF=ED=n,則AD的長為_____(用含n的式子表示).

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,AB5cm,BC4cm,若點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度沿折線ABCA運動,設運動時間為tt0)秒.

          1AC   cm;

          2)若點P恰好在∠ABC的角平分線上,求此時t的值;

          3)在運動過程中,當t為何值時,△ACP為等腰三角形(直接寫出結果)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】數學課上,李老師出示了如下框中的題目.

          在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關系,并說明理由.

          小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

          (1)特殊情況,探索結論

          當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關系.請你直接寫出結論:

          AE DB(填“>”,“<”或“=”).

          圖1 2

          (2)特例啟發(fā),解答題目

          解:題目中,AE與DB的大小關系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

          理由如下:如圖2,過點E作EFBC,交AC于點F.

          (請你完成以下解答過程)

          (3)拓展結論,設計新題

          在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結果).

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=6,點E是邊CD上的動點(點E不與端點C,D重合),AE的垂直平分線FG分別交AD,AE,BC于點F,H,G.當=時,DE的長為( )

          A. 2 B. C. D. 4

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設點P的運動時間為t秒,當t的值為_____秒時,ABPDCE全等.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,點P在線段AB外,且PA=PB,求證:點P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結論時,需添加輔助線,則作法不正確的是( 。

          A. 作∠APB的平分線PCAB于點C

          B. 過點PPCAB于點CAC=BC

          C. AB中點C,連接PC

          D. 過點PPCAB,垂足為C

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將ABC繞點A按逆時針方向旋轉至AB′C′(B與B′,C與C′分別是對應頂點),使AB′BC,B′C′分別交AC,BC于點D,E,已知AB=AC=5,BC=6,則DE的長為_____

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形,于點,于點,平分,且點的中點,連接.

          (1)求證:平分;

          (2)的度數.

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