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        1. 根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式:
          (1)圖象的頂點為(2,3),且過點(3,1);
          (2)圖象經(jīng)過點(1,-2),(0,-1),(-2,-11).
          分析:(1)已知頂點,即可設(shè)函數(shù)的解析式是y=a(x-2)2,代入點(3,1)即可求解;
          (2)已知三點可以設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c,利用待定系數(shù)法即可求解.
          解答:解:(1)設(shè)函數(shù)的解析式是y=a(x-2)2+3,代入點(3,1)得:a=-2
          則函數(shù)的解析式是:y=-2(x-2)2+3;
          (2)設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c.根據(jù)題意得:
          a+b+c=-2
          c=-1
          4a-2b+c=-11

          解得:
          a=-2
          b=1
          c=-1

          則函數(shù)的解析式是:y=-2x2+x-1.
          點評:球二次函數(shù)解析式,當(dāng)已知頂點或?qū)ΨQ軸時,利用頂點式一般形式較簡單,而已知三點坐標(biāo)時,利用一般式比較簡單.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的解析式
          (1)圖象經(jīng)過點(-1,3),(1,3),(2,6);
          (2)拋物線頂點坐標(biāo)為(-1,9),并且與y軸交于(0,-8);
          (3)拋物線的對稱軸是直線x=1,與x軸的一個交點為(-2,0),與y軸交于點(0,12);
          (4)圖象頂點坐標(biāo)是(2,-5),且過原點;
          (5)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(-1,0),(-3,0)且函數(shù)有最小值-5;
          (6)當(dāng)x=2時,函數(shù)的最大值是1,且圖象與x軸兩個交點之間的距離為2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的關(guān)系式
          (1)已知拋物線的頂點在(1,-2),且過點(2,3);
          (2)已知拋物線經(jīng)過(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三點.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)解析式.拋物線經(jīng)過點(-3,2)、(-1,-1)、(1,3),并寫出該二次函數(shù)開口方向,頂點坐標(biāo)及對稱軸直線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件,求二次函數(shù)的關(guān)系式:
          (1)拋物線經(jīng)過點(0,3)、(1,0)、(3,0);
          (2)拋物線頂點坐標(biāo)是(-1,-2),且經(jīng)過點(1,10).

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          同步練習(xí)冊答案