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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】為了減少二氧化碳的排放量,提倡綠色出行,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機支付(使用的前1小時免費)和會員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數關系,根據圖象回答下列問題:

          1)圖中表示會員卡支付的收費方式是 (填①或②).

          2)在圖①中當x≥1時,求yx的函數關系式.

          3)陳老師經常騎行該公司的共享單車,請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.

          【答案】1)②;(2y=4x4;(3)當0<x<2時,陳老師選擇手機支付比較合算;當x=2時,陳老師選擇兩種支付都一樣;當x>2時,陳老師選擇會員卡支付比較合算

          【解析】

          1)從圖象可以看出,中前1小時是免費的,所以手機支付是,會員卡支付;

          2)用待定系數法可以求出手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數解析式;
          3)根據題意可以求得會員卡支付對應的函數解析式,再根據函數圖象即可解答本題.

          解:(1)從圖象可以看出,中前1小時是免費的,所以手機支付是,會員卡支付,

          故答案是:;

          2)當x≥1時,設手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數關系式為y=kx+bk≠0),

          將(1,0),(1.5,2)代入y=kx+b,得:

          ,

          解得:,

          x≥1時,手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數關系式為y=4x4

          3)設會員卡支付對應的函數關系式為y=ax,

          將(1.53)代入y=ax,得:3=1.5a

          解得:a=2,

          會員卡支付對應的函數關系式為y=2x

          2x=4x-4,解得:x=2

          由圖象可知,當0<x<2時,陳老師選擇手機支付比較合算;當x=2時,陳老師選擇兩種支付都一樣;當x>2時,陳老師選擇會員卡支付比較合算.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:BD是⊙O的切線.

          (2)若AB=,E是半圓上一動點,連接AE,AD,DE.

          填空:

          ①當的長度是____________時,四邊形ABDE是菱形;

          ②當的長度是____________時,△ADE是直角三角形.

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          時,該函數在時取得最大值-2;

          的值不可能為1

          在每個象限內,函數值隨自變量的增大而增大.

          其中正確的命題是 .(請寫出所有正確的命題的序號)

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          1)寫出一點的坐標,并求出直線對應的函數表達式;

          2)點在線段上,連接、,當是等腰直角三角形時,求點坐標;

          3)如圖②,在(2)的條件下,點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向原點運動,到達點時停止運動,連接,過的垂線,交軸于點,問點運動幾秒時是等腰三角形.

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          1班:90,70,80,80,8080,80,90,80100;

          2班:708080,80,60,9090,90,100,90;

          3班:90,60,70,8080,80,8090,100100.

          整理數據:

          人數

          班級

          60分人數

          70分人數

          80分人數

          90分人數

          100分人數

          1

          0

          1

          6

          2

          1

          2

          1

          1

          3

          1

          3

          1

          1

          4

          2

          2

          平均數

          中位數

          眾數

          1

          83

          80

          80

          2

          83

          3

          80

          80

          分析數據:

          根據以上信息回答下列問題:

          1)請直接寫出表格中,,的值;

          2)比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數,你認為哪個班的成績比較好?請說明理由(寫兩條支持你結論的理由).

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          (1)連接AE,求證:AEF是等腰三角形;

          猜想與發(fā)現:

          (2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數量關系和位置關系,得出結論.

          結論1:DM、MN的數量關系是 ;

          結論2:DM、MN的位置關系是 ;

          拓展與探究:

          (3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

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