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          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個(gè)結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(
          AB+CD
          2
          )2          ；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（　　）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，容易證明：①△AOD≌△BOC；是正確的；
          ②△AOB∽△COD，正確．
          ③根據(jù)題意，△AOB是等腰直角三角形，AB邊上的高是AB的一半，同理等腰直角△COD中CD邊上的高是CD的一半，所以梯形ABCD的高是；
          AB+CD
          2
          ，所以S梯形ABCD=(
          AB+CD
          2
          )          2          是正確的；
          ④也正確，S△AOD2=(
          OA×OD
          2
          )          2          =
          OD2
          2
          ×
          OA2
          2
          =
          OD×OC
          2
          ×
          OA×OB
          2
          =S△AOB•S△COD故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿B?A，B?C運(yùn)動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
          （1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
          （2）若a=5厘米，求時(shí)間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
          （3）若在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
          （4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是（　�。�
          A．2B．4C．8D．1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E為BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合）．F是腰AB上的一點(diǎn)，且EF⊥AB、連接DE，DF．
          （1）求證：△BEF∽△BAG；
          （2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時(shí)，設(shè)BE=x．△DEF的面積為y．①請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；②求當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大（�。┲担�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底長分別為15cm和49cm，則它的一腰長為（　�。�
          A．49cmB．15cmC．32cmD．34cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形兩對角線的長分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，有如下結(jié)論：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S△AOD=S△BOC，④S△COD：S△AOD=DC：AB；其中一定正確的有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （體驗(yàn)探究題）如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點(diǎn)D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′的長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為5cm，那么這個(gè)梯形的高為______cm，面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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